《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

1.过四边形 $ABCD$ 的顶点 $A$，$B$，$C$，$D$ 作 $BD$，$AC$ 的平行线，围成四边形 $EFGH$，若四边形 $EFGH$ 是菱形，则四边形 $ABCD$ 一定是(D)

A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.对角线相等的四边形

答案： 1.D

2.下列命题中，是真命题的是(B)

A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是菱形

答案： 2.B

3.如图，四边形 $ABCD$ 是菱形，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，$AC = 8$，$BD = 6$，点 $E$ 是 $CD$ 上一点，连接 $OE$，若 $OE = CE$，则 $OE$ 的长是2.5.

答案： 3.2.5

4.如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AD\perp BC$ 于点 $D$，点 $E$，$F$ 分别是 $AB$，$AC$ 的中点，连接 $DE$，$DF$，当 $\triangle ABC$ 满足AB=AC(答案合理即可)(写出一个即可)时，四边形 $AEDF$ 为菱形.

答案： 4.AB=AC(答案合理即可)