《2025年同步练习册配套检测卷七年级数学上册鲁教版五四制》

24. (12 分)某汽车租赁公司对某品牌轿车推出两种租车业务：一种是使用会员卡,另一种是使用租车卡. 租车费用 $y$(单位：元)与租车时间 $x$(单位：天)之间的函数关系如图所示.
根据图象信息,解答下列问题.
(1)用租车卡每天租车的费用为100元,用会员卡每天租车的费用为______60元；
(2)分别求出用租车卡和会员卡租车的费用 $y_{1},y_{2}$ 与租车时间 $x$ 之间的函数表达式；
(3)若租车 3 天,选择哪种租车方式比较合算？若花费 800 元租车,选择哪种方式能使租车天数更多？请通过计算说明.

答案：
(1) $100$；$60$
(2)设$y_1 = k_1x$，把$(5,500)$代入得$5k_1 = 500$，解得$k_1 = 100$，所以$y_1 = 100x$；
设$y_2 = k_2x + b$，把$(0,200)$，$(5,500)$代入得$\begin{cases}b = 200\\5k_2 + b = 500\end{cases}$，解得$\begin{cases}k_2 = 60\\b = 200\end{cases}$，所以$y_2 = 60x + 200$。
(3)当$x = 3$时，$y_1 = 100×3 = 300$，$y_2 = 60×3 + 200 = 380$，因为$300\lt 380$，所以租车$3$天选择租车卡更合算；
当$y_1 = 800$时，$100x = 800$，解得$x = 8$；当$y_2 = 800$时，$60x + 200 = 800$，解得$x = 10$，因为$10\gt 8$，所以花费$800$元租车，选择会员卡能使租车天数更多。
故答案为：
(1)$100$；$60$；
(2)$y_1 = 100x$，$y_2 = 60x + 200$；
(3)租车$3$天选租车卡，花费$800$元选会员卡。