《2025年同步练习册配套检测卷七年级数学上册鲁教版五四制》

13. 在平面直角坐标系中,点 $ Q(-2,6) $ 关于 $ y $ 轴对称的点 $ Q' $ 的坐标是 (2,6).

答案： (2,6)

14. 如图,点 $ O $,$ M $,$ A $,$ B $,$ C $ 在同一平面内. 若规定点 $ A $ 的位置记为 $ (50,20^{\circ}) $,点 $ B $ 的位置记为 $ (30,60^{\circ}) $,则点 $ C $ 的位置应记为 (34,190°).

答案： 【解析】：由题意可知，位置记法为（距离，角度），距离为点到点O的长度，角度为该点与射线OM的夹角。观察图形，点C到O的距离为34，与OM的夹角为20°+60°+110°=190°，故点C的位置记为(34,190°)。
【答案】：(34,190°)

15. 已知点 $ N $ 的坐标为 $ (a,a - 1) $,则点 $ N $ 一定不在第 二 象限.

答案： 二（或者填$2$ ，按照题目要求这里填汉字）

16. 如图,点 $ A $,$ B $ 的坐标分别为 $ (2,4) $,$ (6,0) $,点 $ P $ 是 $ x $ 轴上一点,且 $ \triangle ABP $ 的面积为 6,则点 $ P $ 的坐标为 ______.

$(3,0)$或$(9,0)$

答案： $(3,0)$或$(9,0)$

17. 在平面直角坐标系中,将点 $ A'(-b,-a) $ 称为点 $ A(a,b) $ 的“关联点”. 例如点 $ B'(-2,-1) $ 是点 $ B(1,2) $ 的“关联点”. 如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这个点在第 二或四 象限.

答案： 二或四

18. 已知平面直角坐标系内一点 $ A(-1,2) $,$ O $ 为坐标原点,点 $ C $ 是 $ y $ 轴上一点,且 $ \triangle AOC $ 是等腰三角形,则点 $ C $ 的坐标是 $(0,\sqrt{5})$或$(0,-\sqrt{5})$或$(0,4)$或$(0,\frac{5}{4})$.

答案： $(0,\sqrt{5})$或$(0,-\sqrt{5})$或$(0,4)$或$(0,\frac{5}{4})$（以多个坐标形式呈现答案）

19. (10 分)如果规定北偏东 $ 30^{\circ} $ 的方向记作 $ 30^{\circ} $,从 $ O $ 点出发沿这个方向走 $ 50\ m $ 记作 50,图中点 $ A $ 记作 $ (30^{\circ},50) $；北偏西 $ 45^{\circ} $ 的方向记作 $ -45^{\circ} $,从 $ O $ 点出发沿着该方向的反方向走 $ 20\ m $ 记作 $ -20 $,图中点 $ B $ 记作 $ (-45^{\circ},-20) $.
(1)$ (-75^{\circ},-15) $,$ (10^{\circ},-25) $ 分别表示什么意义？
(2)在图中标出点 $ C(60^{\circ},-30) $ 和点 $ D(-30^{\circ},40) $.

答案： 答案略