《2025年同步练习册配套检测卷七年级数学上册鲁教版五四制》

24. (12 分)如图,$ \angle BAD = \angle CAE = 90^{\circ} $,$ AB = AD $,$ AE = AC $,$ AF \perp CB $,垂足为 $ F $.
(1)求证：$ \triangle ABC \cong \triangle ADE $.(图 1)
(2)求 $ \angle FAE $ 的度数.(图 1)
(3)如图 2,延长 $ CF $ 到 $ G $ 点,使 $ BF = GF $,连接 $ AG $. 求证：$ CD = CG $. 猜想 $ CD $ 与 $ 2BF + DE $ 的关系.

答案：
(1)见证明；
(2)45°；
(3)见证明，CD=2BF+DE。