《2025年同步练习册配套检测卷七年级数学上册鲁教版五四制》

24. (14 分)如图,在 $ \triangle ABC $ 中,已知点 $ D $ 在线段 $ AB $ 的反向延长线上,过 $ AC $ 的中点 $ F $ 作线段 $ GE $ 交 $ \angle DAC $ 的平分线于点 $ E $,交 $ BC $ 于点 $ G $,且 $ AE // BC $.
(1)求证：$ \triangle ABC $ 是等腰三角形.
(2)若 $ AE = 8 $,$ GC = 2BG $,求 $ BC $ 长.

答案：
(1)见解析；
(2)12．