《2025年同步练习册配套检测卷七年级数学上册鲁教版五四制》

1. 已知在$\triangle ABC$中,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C所对的边的长分别是a$,$b$,$c$,根据下列条件不能判定$\triangle ABC$为直角三角形的是(A)
A.$\angle A:\angle B:\angle C = 3:4:5$
B.$\angle A = \angle C + \angle B$
C.$a = 3$,$b = 4$,$c = 5$
D.$(a + b)(a - b) = c^{2}$

答案： A

2. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC = 90^{\circ}$,分别以$AB$,$BC$为边向外做正方形,$S_{1}和S_{2}$分别表示这两个正方形的面积. 如果$AC = 10$,那么$S_{1} + S_{2}$的值为(D)

A.70
B.80
C.90
D.100

答案： D

3. 如图,一架长为 10 m 的梯子$AB斜靠在竖直的墙BC$上,梯子的底端(点$A$)距墙角(点$C$)为 6 m. 若梯子的底端水平向外滑动 1 m,梯子的顶端(点$B$)向下滑动多少米？若设梯子的顶端向下滑动$x$米,则根据题意可列方程为(C)

A.$(10 - x)^{2} = (6 + 1 + x)^{2} + 8^{2}$
B.$(10 - x)^{2} = (8 - x)^{2} + (6 + 1)^{2}$
C.$10^{2} = (8 - x)^{2} + (6 + 1)^{2}$
D.$(10 + x)^{2} = (8 + 1 - x)^{2} + 6^{2}$

答案： C

4. 直角三角形的三边长分别为$a$,$b$,$c$,以直角三角形的三边为边(或直径)分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,其中面积关系满足$S_{1} + S_{2} = S_{3}$的图形的序号是(D)

A.①②
B.①③④
C.②③
D.①②③④

答案： D