《2025年学生基础性作业五年级数学上册北师大版》

一、观察下列图形，找一找有什么规律，在图形下面的括号里填一填。
（图形依次为：1个点；1+2个点；1+2+3个点；第四个图形；第五个图形）
1　　1+2　　1+2+3　　（　　）　　（　　）
二、用小棒按如下方式摆六边形。
（图形依次为：1个六边形；2个相连六边形；3个相连六边形……）
六边形/个 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n
---|---|---|---|---|---|---|---
小棒/根 | | | | | | … |
照这样下去：
1.摆12个六边形需要（　）根小棒。
2.当n=20时，小棒的根数是（　）。
3.156根小棒可以摆（　）个六边形。
三、按下面的方法摆放餐桌和椅子。
（图形依次为：1张餐桌配6把椅子；2张相连餐桌配10把椅子；3张相连餐桌配14把椅子……）
1.每多一张餐桌，可多坐多少人？按此规律，n张餐桌可坐多少人？
2.要坐98人，需要多少张餐桌？（列方程解决问题）

答案： 一、1+2+3+4；1+2+3+4+5
解析：观察图形，第一个图形有1个点，第二个是$1 + 2$，第三个是$1+2+3$，规律为第几个图形就是从1加到几，所以第四个是$1+2+3+4$，第五个是$1+2+3+4+5$。
二、6；11；16；21；26；$5n + 1$
1.61
2.101
3.31
解析：1个六边形用6根小棒，2个用$6+5=11$根，3个用$11+5=16$根，规律为第n个六边形用$5n+1$根小棒。
1.当$n = 12$时，$5×12+1=61$。
2.当$n = 20$时，$5×20+1=101$。
3.由$5n+1=156$，得$n=31$。
三、1.4人；$4n + 2$人
解析：1张餐桌坐6人，2张坐10人，多1张餐桌多坐4人，规律为n张餐桌可坐$4n+2$人。
2.24张
解析：设需要x张餐桌，$4x + 2=98$，解得$x = 24$。