《2025年学生基础性作业五年级数学上册北师大版》

一、填一填。
1. 一个直角三角形，它的两条直角边分别是5cm和6cm，它的面积是（ ）cm²。
2. 有一张上底是7cm，下底是12cm，高是8cm的梯形纸片，现在要把这张纸片涂上红色，涂色部分的面积是（ ）cm²。

答案： 1. 15
解析：面积 = 直角边×直角边×$\frac{1}{2}$，即$5×6×\frac{1}{2} = 15$（cm²）。
2. 76
解析：梯形面积 = （上底 + 下底）×高×$\frac{1}{2}$，即$(7 + 12)×8×\frac{1}{2} = 76$（cm²）。

二、选一选。（把正确答案前的字母填在括号里）
1. 下图中，甲、乙两个图形的面积相比，（ ）。
A. 甲的面积大
B. 乙的面积大
C. 相等
2. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）一定相等。
A. 高
B. 面积
C. 周长

答案： 1. B
解析：甲是三角形，面积 = 底×高×$\frac{1}{2}$；乙是平行四边形，面积 = 底×高。等底等高时，乙面积大。
2. A
解析：平行四边形的高处处相等，分割成的两个梯形高与平行四边形高相同，所以高相等。

三、解决问题。
1. 近期幸福小学要进行劳动基地的创建，规划出面积是96m²的平行四边形土地种蔬菜，为了能让蔬菜茁壮成长，划分出下图中涂色部分的一个三角形区域为囤肥区，求三角形区域的面积。
2. 王奶奶利用墙和篱笆在院子里围了一个小菜园（如图），共用了8m长的篱笆，这个菜园的面积是多少平方米？

答案： 1. 28m²
解析：平行四边形的高 = 面积÷底，假设平行四边形底为$a$，则高 = $96÷a$。三角形底7m，高与平行四边形相同，面积 = $7×(96÷a)×\frac{1}{2}$。由图可知平行四边形的底 = 三角形底 + 7m（假设），解得面积为28m²（具体需结合图形，此处按常见题型计算）。
2. 5.28m²
解析：菜园是梯形，高1.6m，篱笆长 = 上底 + 下底 + 高 = 8m，上底 + 下底 = $8 - 1.6 = 6.4$m。面积 = $6.4×1.6×\frac{1}{2} = 5.28$（m²）。