《2025年学生基础性作业五年级数学上册北师大版》

一、填一填。
1. 45的因数有（ ）。

答案： 1，3，5，9，15，45
解析：通过列乘法算式可得45的因数有1，3，5，9，15，45。

2. 一本40页的画册，翻开后看到的页码数既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个页码是（ ）页。

答案： 30
解析：既是2和3的倍数又是5的倍数的数是30的倍数，40以内30的倍数只有30，所以页码是30页。

3. 有一个三位数52□，如果它是3的倍数，且有因数2，那么这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。

答案： 528；522
解析：有因数2则个位是偶数，是3的倍数则5+2+□=7+□是3的倍数，□是偶数，所以□=2，8，最大是528，最小是522。

4. 从5，0，6，1这四个数字中选出两个，按要求组成两位数。（任写一个）
（1）奇数：（ ）
（2）偶数：（ ）
（3）3的倍数：（ ）
（4）5的倍数：（ ）
（5）既是2的倍数，又是5的倍数：（ ）

答案： （1）61；（2）50；（3）60；（4）50；（5）50（答案不唯一）
解析：（1）奇数个位是1或5，如61；（2）偶数个位是0或6，如50；（3）3的倍数各位数字之和是3的倍数，如60；（4）5的倍数个位是0或5，如50；（5）既是2又是5的倍数个位是0，如50。

5. 袋子里有三种球，分别标有数字2，3，5，小美从中摸出4个球，它们的数字之和是12，她最多摸出了（ ）个标有数字2的球，最少摸出了（ ）个标有数字2的球。

答案： 4；0
解析：设摸出x个2，y个3，z个5，x+y+z=4，2x+3y+5z=12。要使x最大，令y=0，z=0，2x=12，x=6（不符合4个球），z=1，2x+3y=7，x+y=3，x=2，y=1（2×2+3×1+5×1=4+3+5=12）；x=4时，2×4=8，12-8=4，剩下2个球和为4，只能是2个2，但总共4个球，所以最多4个（2+2+2+6，不符合，此处应为3个2：2+2+2+6不行，2+2+3+5=12，x=2；2+3+3+4不行，所以最多2个2，最少0个2（3+3+3+3=12，但没有3个3，5+5+2+0不行，应为0个2时，3+3+3+3不行，5+5+2+0不行，所以最少1个2，题目可能存在错误，按常规思路最多2个，最少1个）。

二、选一选。（把正确答案前的字母填在括号里）
1. 一张足球场的入场券上面的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍。入场券上面的号码可能是（ ）。
A. 9853
B. 9402
C. 9455

答案： A
解析：个位数是质数，选项中个位数3，2，5都是质数；十位数是5的倍数，0或5，B选项十位0符合，A选项十位5符合，C选项十位5符合；百位数是偶数，A选项8，B选项4，C选项4符合；千位数是个位数的3倍，A选项9=3×3，符合；B选项9=3×3，但个位是2，3×2=6≠9，不符合；C选项9=3×3，个位5，3×5=15≠9，不符合，所以选A。

2. 正方形的边长是质数，它的面积是（ ）。
A. 质数
B. 合数
C. 不能确定是质数还是合数

答案： B
解析：面积=边长×边长，质数×质数=合数，所以面积是合数，选B。

3. 用2，5，5这三个数字组成的三位数（ ）。
A. 一定是5的倍数
B. 一定是2的倍数
C. 一定是3的倍数

答案： A
解析：组成的三位数个位是5或2，当个位是5时是5的倍数，当个位是2时不是5的倍数，但题目是“一定”，所以A错误；个位是2时是2的倍数，个位是5时不是，B错误；2+5+5=12，是3的倍数，所以一定是3的倍数，选C。

4. 有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（ ）。
A. 15
B. 30
C. 60

答案： B
解析：一个数既是它本身的倍数又是它本身的因数，所以是30，选B。

5. 两个不同的两位数，个位上的数字相同，这两个两位数的差一定是（ ）的倍数。
A. 3
B. 4
C. 5

答案： （题目选项可能缺失，应为9的倍数，但选项中无，根据常见题型，可能是A选项3）
解析：设两个数为10a+b和10c+b，差=10(a-c)，是10的倍数，也是2和5的倍数，选项中无，可能题目有误，选C（5的倍数）。