《2025年学生基础性作业五年级数学上册北师大版》

一、填一填。
1. 30和25的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；17和51的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2. 2里面有（ ）个$\frac{1}{3}$，4里面有（ ）个$\frac{1}{4}$。
3. 一个真分数，它的分子和分母的积是15，这个分数可能是（ ）。
4. $9\frac{7}{8}$和$9\frac{9}{10}$相比较，分数值大的是（ ），分数单位大的是（ ）。

答案： 1. 5，150，17，51
2. 6，16
3. $\frac{1}{15}$，$\frac{3}{5}$
4. $9\frac{9}{10}$，$9\frac{7}{8}$
解析：
1. 30=2×3×5，25=5²，最大公因数5，最小公倍数2×3×5²=150；51是17的倍数，最大公因数17，最小公倍数51。
2. $2÷\frac{1}{3}=6$，$4÷\frac{1}{4}=16$。
3. 15因数对(1,15)、(3,5)，真分数$\frac{1}{15}$，$\frac{3}{5}$。
4. 整数部分相同，$\frac{7}{8}=0.875$，$\frac{9}{10}=0.9$，$9\frac{9}{10}$大；分数单位$\frac{1}{8}＞\frac{1}{10}$，所以$9\frac{7}{8}$分数单位大。

二、选一选。（把正确答案前的字母填在括号里）
1. 下列各组数中，公因数只有1的一组数是（ ）。
A. 3和54 B. 23和91 C. 16和54
2. 已知$a＞b$（$a,b$均为非零自然数），那么$\frac{1}{a}$（ ）$\frac{1}{b}$。
A. 大于 B. 小于 C. 无法确定
3. $\frac{4}{9}$的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A. 也增加12 B. 扩大到原来的3倍 C. 增加27

答案： 1. B
2. B
3. C
解析：
1. 3和54公因数有3；23和91互质；16和54公因数有2，选B。
2. $a＞b$，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$，选B。
3. 分子增加12变为16，扩大4倍，分母应变为$9×4=36$，增加$36-9=27$，选C。

三、用分数表示下面图形中的涂色部分。

答案： $\frac{3}{10}$，$\frac{3}{4}$，$2\frac{1}{4}$
解析：
第一个图形10格涂3格，$\frac{3}{10}$；第二个图形8格涂6格，$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$；第三个图形2个整圆加1个圆的$\frac{1}{4}$，$2\frac{1}{4}$。

四、淘淘和奇奇进行100米赛跑。淘淘用了$\frac{5}{12}$分，奇奇用了$\frac{2}{5}$分。谁获胜了？

答案： 奇奇获胜
解析：
$\frac{5}{12}\approx0.417$分，$\frac{2}{5}=0.4$分，0.417＞0.4，奇奇用时短，获胜。