《2025年学生基础性作业五年级数学上册北师大版》

一、填一填。
1. 42的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。

答案： 1，2，3，6，7，14，21，42；2，3，7；6，14，21，42
解析：42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42；质数有2，3，7；合数有6，14，21，42。

2. 小美绘制了一幅长方形水墨画，长度和宽度是两个连续的自然数，都是质数，则长和宽分别是（ ）dm和（ ）dm。

答案： 3，2
解析：连续的质数只有2和3，所以长和宽分别是3dm和2dm。

3. 36的因数中，是质数但不是奇数的是（ ），是合数但不是偶数的是（ ）。

答案： 2，9
解析：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。质数但不是奇数的是2；合数但不是偶数的是9。

4. 若两个质数的和是21，则这两个质数的积是（ ）。

答案： 38
解析：21是奇数，一个质数是2（唯一的偶质数），另一个是19，积是2×19=38。

二、选一选。（把正确答案前的字母填在括号里）
1. 一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的合数，个位上的数既不是质数，也不是合数。这个数是（ ）。
A. 431
B. 120
C. 141

答案： C
解析：最小的奇数是1，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的是1，所以这个数是141，选C。

2. 20以内所有质数的和是（ ）。
A. 77
B. 78
C. 76

答案： A
解析：20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，和是2+3+5+7+11+13+17+19=77，选A。

3. 32的所有因数的和是（ ）。
A. 32
B. 62
C. 63

答案： C
解析：32的因数有1，2，4，8，16，32，和是1+2+4+8+16+32=63，选C。

三、解决问题。
1. 把48颗糖平均分成若干份，每份多于2颗，不多于20颗，有几种不同的分法？

答案： 有5种不同的分法。
解析：48的因数中大于2且小于等于20的有3，4，6，8，12，16，24（24＞20舍去），所以有3，4，6，8，12，16共6种（注：原答案5种错误，48的因数大于2≤20的有3，4，6，8，12，16，共6种）。

2. 张爷爷家的院子里有一个长方形菜地，长方形的周长是16m，它的长度和宽度是两个质数，这个长方形菜地的面积是多少平方米？

答案： 15m²
解析：长+宽=16÷2=8，质数对(3，5)，面积3×5=15m²。