《2025年学生基础性作业五年级数学上册北师大版》

一、填一填。
1. 用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形，正方形的周长是24cm，一个等腰直角三角形的面积是（ ）$cm^2$。

答案： 18
解析：正方形边长$24÷4 = 6cm$，面积$6×6 = 36cm^2$，三角形面积$36÷2 = 18cm^2$。

2. 如右图，求这个组合图形的面积，可以分割成一个（ ）和一个（ ），用（ ）的面积＋（ ）的面积计算；还可以看作一个（ ）去掉一个（ ）得到的，用（ ）的面积－（ ）的面积计算。（单位：cm）
（图：长30cm，宽30cm的大长方形右上角剪去一个长10cm，宽12cm的小长方形）

答案： 长方形，梯形，长方形，梯形，大长方形，小长方形，大长方形，小长方形
解析：分割方法不唯一，常见为分割成一个长方形和一个梯形，或看作大长方形去掉小长方形。

3. 如右图，一个三角形的底是6m，如果把底延长2m，那么面积就增加$5m^2$。原来三角形的面积是（ ）$m^2$。
（图：三角形底6m，延长2m，高不变）

答案： 15
解析：增加的三角形高为$5×2÷2 = 5m$，原三角形面积$6×5÷2 = 15m^2$。

二、计算下列组合图形的面积。
（图1：平行四边形底12.1cm，高4.2cm，上接一个梯形，上底6.5cm，下底12.1cm，高3cm）
（图2：长方形长10m，宽6m，中间挖去一个梯形，上底3m，下底6m，高2m）

答案： 图1：73.52$cm^2$；图2：51$m^2$
解析：图1：平行四边形面积$12.1×4.2 = 50.82cm^2$，梯形面积$(6.5 + 12.1)×3÷2 = 27.9cm^2$，总面积$50.82 + 27.9 = 78.72cm^2$（原解析可能有误，按正确计算应为78.72）；图2：长方形面积$10×6 = 60m^2$，梯形面积$(3 + 6)×2÷2 = 9m^2$，总面积$60 - 9 = 51m^2$。

三、下图是优优家的一面墙，中间有一个长方形窗户，如果砌这面墙平均每平方米用20块砖，至少需要用多少块砖？（单位：m）
（图：墙由一个三角形和一个长方形组成，三角形底6m，高1.2m，长方形长6m，宽4.2m，窗户长2m，宽1.5m）

答案： 528块
解析：墙面积：三角形$6×1.2÷2 = 3.6m^2$，长方形$6×4.2 = 25.2m^2$，总面积$3.6 + 25.2 - 2×1.5 = 25.8m^2$，砖数$25.8×20 = 516$块（原解析可能有误，按正确计算应为516）。