《2025年学生基础性作业五年级数学上册北师大版》

一、填一填。
1. 一个平行四边形的底是5m，高是6m，它的面积是（ ）m²。
2. 一个梯形的上底和高都是4m，下底是5m，这个梯形的面积是（ ）m²。
3. 一条200m长的拦河大坝的横截面是梯形，它的下底是9m，上底是41m，高是4.2m，这条拦河大坝的横截面面积是（ ）m²。
4. 一个平行四边形的面积是36cm²，与它等底等高的三角形的底是9cm，则三角形的高是（ ）cm。

答案： 1. 30
解析：平行四边形面积 = 底×高，即$5×6 = 30$（m²）。
2. 18
解析：梯形面积 = （上底 + 下底）×高×$\frac{1}{2}$，即$(4 + 5)×4×\frac{1}{2} = 18$（m²）。
3. 105
解析：横截面面积 = （上底 + 下底）×高×$\frac{1}{2}$，即$(41 + 9)×4.2×\frac{1}{2} = 105$（m²）。
4. 4
解析：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，三角形面积 = $36×\frac{1}{2} = 18$（cm²）。高 = 面积×2÷底，即$18×2÷9 = 4$（cm）。

二、操作题。
在下面的方格纸上画两个形状不同，但面积都是9cm²的梯形。说一说你有什么好办法能快速画出来。（每个小方格的边长表示1cm）

答案： 示例：梯形1：上底2cm，下底4cm，高3cm（面积 = $(2 + 4)×3×\frac{1}{2} = 9$cm²）；梯形2：上底1cm，下底5cm，高3cm（面积 = $(1 + 5)×3×\frac{1}{2} = 9$cm²）。
办法：根据梯形面积公式，确定（上底 + 下底）×高 = 18，再选择不同的上底、下底和高组合。

三、在下面梯形中剪去一个最大的三角形，剩下图形的面积是多少平方厘米？你有几种剪法？画一画，剪一剪。

答案： 剩下图形面积：15cm²，1种剪法
解析：梯形面积 = $(5 + 8)×6×\frac{1}{2} = 39$（cm²）。最大三角形面积 = $8×6×\frac{1}{2} = 24$（cm²），剩下面积 = $39 - 24 = 15$（cm²）。剪法：连接梯形下底两端点与上底一个顶点（以长底为三角形底）。