《2025年学生基础性作业五年级数学上册北师大版》

一、填一填。
$1.1\frac {2}{5}$中含有（ ）个$\frac {1}{5}，$再加上（ ）个$\frac {1}{5}$就是最小的质数。
2.分数单位是$\frac {1}{9}$的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），它们相差（ ）个$\frac {1}{9}。$
3.分子是7的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
4.如图，在数轴上面的括号里填上适当的假分数，在数轴下面的括号里填上适当的带分数。

答案： 1.7；3
解析：$1\frac{2}{5}=\frac{7}{5}，$含有7个$\frac{1}{5}；$最小的质数是2，$2=\frac{10}{5}，$10-7=3，所以再加上3个$\frac{1}{5}。$
$2.\frac{8}{9}；$$\frac{9}{9}；$1
解析：分数单位是$\frac{1}{9}$的最大真分数分子是8，即$\frac{8}{9}；$最小假分数分子是9，即$\frac{9}{9}；$$\frac{9}{9}-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}，$相差1个$\frac{1}{9}。$
$3.\frac{7}{8}；$$\frac{7}{7}$
解析：分子是7的真分数，分母大于7，最大真分数分母是8，即$\frac{7}{8}；$最小假分数分母是7，即$\frac{7}{7}。$
4.数轴上面从左到右：$\frac{10}{6}、$$\frac{12}{6}、$$\frac{17}{6}；$数轴下面从左到右：$1\frac{2}{6}（$或$1\frac{1}{3}）、$$2\frac{1}{6}、$$2\frac{3}{6}（$或$2\frac{1}{2}）$
解析：数轴上每个小格代表$\frac{1}{6}，$1后面2个小格是$\frac{8}{6}=1\frac{2}{6}，$2对应的假分数是$\frac{12}{6}，$2后面1个小格是$\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}，$3个小格是$\frac{15}{6}=2\frac{3}{6}，$5个小格是$\frac{17}{6}。$（根据数轴实际情况填写，此处假设数轴刻度）

二、解决问题。
1.有分母是10的真分数、假分数、带分数各一个，它们之间的大小依次相差$\frac {1}{10}，$这三个分数分别是多少？
2.数学课上，王老师给大家出示了这样一道题：
（1）一个分数，分子与分母的和是7，分子增加3后，分数值就等于1。聪明的你知道这个分数是多少吗？
（2）请你用自己喜欢的方式将这个分数表示出来。

答案： $1.\frac{9}{10}、$$\frac{10}{10}、$$1\frac{1}{10}$
解析：设真分数为$\frac{x}{10}，$则假分数为$\frac{x}{10}+\frac{1}{10}=\frac{x+1}{10}，$带分数为$\frac{x+1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{x+2}{10}=1+\frac{x+2-10}{10}，$因为假分数分子大于或等于分母，所以x+1≥10，x≥9，又因为是真分数，x＜10，所以x=9，真分数是\frac{9}{10}，假分数是\frac{10}{10}，带分数是1\frac{1}{10}。
$2.（1）\frac{2}{5}$
解析：设分子为x，分母为7-x，分子增加3后分数值为1，即x+3=7-x，2x=4，x=2，分母为5，分数是$\frac{2}{5}。$
（2）可以用画图表示，如一个长方形平均分成5份，涂其中2份（表示方式不唯一）。