《2025年学生基础性作业五年级数学上册北师大版》

一、填一填。
1. 72＝1×72＝2×（ ）＝3×（ ）＝4×（ ）＝6×（ ）＝8×（ ），72的全部因数是（ ）。

答案： 36，24，18，12，9；1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72
解析：72÷2=36，72÷3=24，72÷4=18，72÷6=12，72÷8=9。72的因数有1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。

2. 17＝（ ）×（ ）。17的全部因数是（ ）。

答案： 1，17；1，17
解析：17是质数，只能分解为1×17，所以17的因数是1，17。

3. 15的最大因数是（ ），最小因数是（ ）。

答案： 15，1
解析：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1，所以15的最大因数是15，最小因数是1。

二、选一选。（把正确答案前的字母填在括号里）
1. 一个数的最小倍数是20，这个数的最大因数是（ ）。
A. 2
B. 20
C. 40

答案： B
解析：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，所以这个数是20，最大因数是20，选B。

2. 12的全部因数的和是（ ）。
A. 28
B. 30
C. 25

答案： A
解析：12的因数有1，2，3，4，6，12，它们的和是1+2+3+4+6+12=28，所以选A。

3. 下列说法中，正确的是（ ）。
A. 14的因数共有2个
B. 一个非零自然数的因数的个数是无限的
C. 1是所有非零自然数的因数

答案： C
解析：14的因数有1，2，7，14，共4个，A错误；一个非零自然数的因数个数是有限的，B错误；1是所有非零自然数的因数，C正确，所以选C。

三、解决问题。
1. 五（1）班有40名同学在排队做课间操（每行不少于2名学生），有几种不同的排法？每种排法每排各有多少名同学？
每排的人数一样多。

答案： 有7种不同的排法，每排人数分别为2，4，5，8，10，20，40名。
解析：40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40，每行不少于2名，所以排法有每排2，4，5，8，10，20，40名，共7种。

2. 运动会上，学校要把一条50m的跑道一边插上彩旗（两端都插，最少插3面），每相邻两面彩旗间的距离相等且为整数，可以插多少面彩旗？每相邻两面彩旗间的距离分别是多少米？

答案： 可以插3面，5面，6面，11面，26面，51面彩旗，对应的距离分别是25m，10m，5m，2m，1m。
解析：间隔数=彩旗数-1，距离=50÷间隔数，间隔数是50的因数且间隔数≥2（最少插3面，间隔数=3-1=2）。50的因数≥2的有2，4，5，10，25，50，所以彩旗数=间隔数+1=3，5，6，11，26，51，距离分别为25，10，5，2，1m。