《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

5. 把一个长$10\mathrm{cm}$、宽$5\mathrm{cm}的长方形的长减少x(\mathrm{cm})$,宽不变,所得长方形的面积为$y(\mathrm{cm}^{2})$。
(1) 求$y关于x$的函数表达式。
(2) 当$y = 25\mathrm{cm}^{2}$时,求自变量$x$的值。

答案： （1）y=-5x+50 （2）x=5

6. 如图,已知$B中的实数与A$中的实数之间的对应关系是某个正比例函数,则图中$a$的值为$\frac{2}{3}$。

答案： $\frac{2}{3}$

7. 定义$[p,q]为一次函数y = px+q$的特征数。若特征数为$[k - 1,k^{2}-1]$的一次函数为正比例函数,则$k$的值为-1。

答案： -1

8. 高空的气温与距地面的高度有关。某地距地面的高度每升高$1\mathrm{km}$,气温下降$6^{\circ}\mathrm{C}$,已知地面气温为$24^{\circ}\mathrm{C}$。
(1) 写出该地空中气温$T(^{\circ}\mathrm{C})与高度h(\mathrm{km})$之间的函数表达式。
(2) 求距地面$3\mathrm{km}处的气温T$。
(3) 求气温为$-6^{\circ}\mathrm{C}处距地面的高度h$。

答案： （1）T=-6h+24 （2）6℃ （3）5 km