《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

5. 一个小球由静止开始在斜坡上向下滚动,其速度每秒增加 $ 2 $ m/s,到达坡底时,小球的速度达到 $ 40 $ m/s。设小球向下滚动的时间为 $ t $ (s),滚动的速度为 $ v $ (m/s)。
(1) 填写下表。
| $ t / s $ | $ 0 $ | $ 1 $ | $ 2 $ | $ 3 $ | …$ $ | $ 8 $ | …$ $ | 20 |
| $ v / (m/s) $ | $ 0 $ | 2 | 4 | 6 | …$ $ | 16 | …$ $ | $ 40 $ |

(2) 写出 $ v $ 关于 $ t $ 的函数表达式和自变量 $ t $ 的取值范围。
（2）v=2t,0≤t≤20

答案： （1）从左向右依次为 2,4,6,16,20 （2）v=2t,0≤t≤20

6. 一个边长为 10 厘米的正方形,如果它的边长减少 $ x $ 厘米 $ (0 ＜ x ＜ 10) $,正方形的面积随之减少 $ y $ 平方厘米,那么 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式是y=-x²+20x。

答案： y=-x²+20x

7. 已知等腰三角形的周长为 12,设底边长为 $ x $,腰长为 $ y $,则 $ y $ 关于 $ x $ 的函数表达式为y=6-1/2x,自变量 $ x $ 的取值范围是0＜x＜6。

答案： y=6-1/2x;0＜x＜6

8. 已知直角三角形的两条直角边长为 $ 3 $ cm,$ x $ (cm),斜边长为 $ y $ (cm)。
(1) 求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数表达式和自变量 $ x $ 的取值范围。
(2) 当 $ x = 4 $ 时,求斜边长 $ y $ 的值。
(3) 当斜边长 $ y = \sqrt{73} $ 时,求直角三角形的另一条直角边长 $ x $。

答案： （1）y=√(x²+9),x＞0 （2）5cm （3）8cm