《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

7. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意角。这个三等分角仪由两根有槽的棒 $ OA $,$ OB $ 组成,两根棒在 $ O $ 点相连并可绕 $ O $ 转动,$ C $ 点固定,$ OC = CD = DE $,点 $ D $,$ E $ 可在槽中滑动。若 $ \angle BDE = 69° $,则 $ \angle CDE $ 的度数是(D)。

A.$ 60° $
B.$ 69° $
C.$ 76° $
D.$ 88° $

答案： D

8. 小亮利用两张等边三角形纸片 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle DEF $ 拼成如图所示的图形,点 $ D $,$ E $,$ F $ 分别落在边 $ AB $,$ BC $,$ AC $ 上。经过探索,小亮发现 $ AD = BE = CF $。你同意小亮的看法吗？请说明理由。

答案： 提示:证明△ADF≌△BED≌△CFE,可得AD=BE=CF。

9. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,$ \angle BAC = 100° $。点 $ D $ 在线段 $ BC $ 上运动(不与点 $ B $,$ C $ 重合),连结 $ AD $,作 $ \angle ADE = \angle B $,$ DE $ 交线段 $ AC $ 于点 $ E $。若 $ \triangle ADE $ 为等腰三角形,则 $ \angle BAD $ 的度数是30°或60°。

答案： 30°或60°