《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

6. (多选题)在$\triangle ABC$中,$\angle A = 50^{\circ}$。若$\triangle ABC$为等腰三角形,则$\angle B$的度数是(ABC)。
A.$50^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$100^{\circ}$

答案： ABC

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C = 120^{\circ}$,$\angle A = 20^{\circ}$,$\angle B = 40^{\circ}$。你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画,标出各等腰三角形内角的度数。你有几种分法？

答案：
共有2种分法，如图。

8. 如图,折叠一张三角形纸片$ABC$,使点$A落在BC边上的点F$,且折痕$DE// BC$。
(1)若$BD = 5$,求$DF$的长。
(2)若$\angle B = 60^{\circ}$,则$\triangle DBF$是不是等边三角形？请说明理由。

答案： （1）DF=5。
（2）△DBF是等边三角形。理由如下：由DE//BC，得∠ADE=∠B，∠DFB=∠EDF。由折叠，得∠ADE=∠EDF，所以∠B=∠DFB=60°，所以△DBF是等边三角形。

9. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B = 60^{\circ}$,$\angle C = 90^{\circ}$。
(1)若在直线$AB上找一点D$,使$\triangle BCD$为等腰三角形,则$\angle BDC$的度数为30°或60°。
(2)若在直线$AB上找一点E$,使$\triangle ACE$为等腰三角形,则$\angle AEC$的度数为75°或120°或15°或30°。

答案： （1）30°或60° （2）75°或120°或15°或30°