《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

1. 如图,$BD\perp AC$,$CE\perp AB$,垂足分别为$D$,$E$,$AD = AE$。下列选项中,可以直接作为判定$\triangle ADB\cong\triangle AEC$的依据的是(C)。

A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
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答案： C

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B= \angle C$,$D为BC$的中点,过点$D向AB$,$AC$作垂线段,垂足分别为$E$,$F$。能直接判定$\triangle BDE\cong\triangle CDF$的依据是AAS。

答案： AAS

3. 如图,已知$\triangle ABC$的两条边和两个角,甲、乙两个图形的一条边和两个角,则下列说法正确的是(C)。

A.只有甲与$\triangle ABC$全等
B.只有乙与$\triangle ABC$全等
C.甲和乙均与$\triangle ABC$全等
D.甲和乙均不与$\triangle ABC$全等

答案： C

4. 已知：如图,在$\triangle ABC$中,$D是BC$的中点,过点$B作BE\perp AD$,交$AD的延长线于点E$,过点$C作CF\perp AD于点F$。求证：$\triangle BED\cong\triangle CFD$。
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答案： 由D是BC的中点,知BD=CD。因为BE⊥AD,CF⊥AD,所以∠E=∠CFD =90°。又因为∠BDE=∠CDF,所以△BED≌△CFD(AAS)。