《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

5. 一个机械零件的横截面如图所示。请完成以下任务。
(1) 选择合适的比例,建立适当的直角坐标系,并在直角坐标系中作出这个零件的横截面。
(2) 写出轮廓线各个转折点的坐标。

答案： 1. （1）
选择$1:100$的比例（比例可根据实际情况选择，这里仅为示例），以图形的左下角顶点为原点$(0,0)$，水平向右为$x$轴正方向，竖直向上为$y$轴正方向建立直角坐标系。
根据比例，实际长度$l$与图上长度$l'$的关系为$l'=\frac{l}{100}$（单位：$cm$，因为$1mm = 0.1cm$）。
例如：实际长度$600mm = 60cm$，图上长度$x = 60÷100 = 0.6cm$；实际长度$400mm = 40cm$，图上长度$y = 40÷100 = 0.4cm$等，然后按照图形形状作出横截面。
2. （2）
设原点为$O(0,0)$。
从左到右，从下到上：
第一个转折点：设最左边底部点为$A(0,0)$；
第二个转折点：水平向右$600mm$，则$B(600,0)$（单位：$mm$）；
第三个转折点：从$B$点竖直向上$300mm$，则$C(600,300)$；
第四个转折点：从$C$点向左$150mm$，则$D(600 - 150,300)=(450,300)$；
第五个转折点：从$D$点向上到与左边高度相同，因为左边总高度$400mm$，所以$E(450,400)$；
第六个转折点：从$E$点向左$300mm$，则$F(450-300,400)=(150,400)$；
第七个转折点：从$F$点向下到与左边底部连接，即$G(150,0)$（这里$G$与$A$重合于实际图形的连接点）。
所以轮廓线各个转折点的坐标（单位：$mm$）为$(0,0)$，$(600,0)$，$(600,300)$，$(450,300)$，$(450,400)$，$(150,400)$。

6. 如图,四盏灯笼的位置 $ A,B,C,D $ 的坐标分别是 $ (-1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b) $。平移 $ y $ 轴右侧的一盏灯笼,使得两侧的灯笼关于 $ y $ 轴对称,则平移的方法可以是(C)。

A.将 $ B $ 向左平移 $ 4.5 $ 个单位
B.将 $ C $ 向左平移 $ 4 $ 个单位
C.将 $ D $ 向左平移 $ 5.5 $ 个单位
D.将 $ C $ 向左平移 $ 3.5 $ 个单位

答案： C

7. 如图,已知 $ \triangle ABC $ 在直角坐标系中,将 $ \triangle ABC $ 各顶点的纵坐标分别乘 $ -1 $,横坐标不变,得点 $ A',B',C' $。
(1) 写出点 $ A',B',C' $ 的坐标。
(2) 作 $ \triangle A'B'C' $。
(3) $ \triangle A'B'C' $ 与 $ \triangle ABC $ 有什么关系？

答案：
(1) A'(-2,-4),B'(2,-3),C'(0,-1)
(2) 略
(3) △A'B'C'与△ABC关于x轴对称