《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

5. 已知数轴上的三个点 $A$,$B$,$C$ 所表示的数分别为 $a$,$b$,$c$,且 $C$ 是线段 $AB$ 的中点。
(1) ①若 $a = 5$,$b = 3$,则 $c = $4；
②若 $a = -5$,$b = 3$,则 $c = $-1；
③若 $a = -5$,$b = -3$,则 $c = $-4。
(2) 根据(1)中的结果,归纳一个与中点有关的,关于 $a$,$b$,$c$ 的真命题。
数轴上的三个点A,B,C所表示的数分别为a,b,c。若C为AB的中点,则c=(a+b)/2。

答案： （1）①4;②-1;③-4
（2）数轴上的三个点A,B,C所表示的数分别为a,b,c。若C为AB的中点,则c=(a+b)/2。（答案不唯一）

6. 要说明一个命题是假命题,通常可以用举反例的方法。
(1) (多选题)下列例子中,可以作为说明命题“若 $x ＞ y$,则 $x^{2} ＞ y^{2}$”为假命题的反例的是(AD)。
A. $x = -1$,$y = -2$
B. $x = 1$,$y = 2$
C. $x = 2$,$y = -1$
D. $x = 2$,$y = -3$
(2) 请再举一个反例说明命题“若 $x ＞ y$,则 $x^{2} ＞ y^{2}$”为假命题。
例如,x=0,y=-1。

答案： （1）AD （2）例如,x=0,y=-1。

7. (1) 根据图甲,判断下列命题的真假：
①长颈鹿有四条腿；(真)
②有四条腿的动物一定是长颈鹿。(假)
(2) 在理解(1)的基础上,根据图乙各写出一个真命题、假命题。
真命题:对顶角相等;假命题:两个相等的角一定是对顶角。

答案： （1）①真;②假。
（2）真命题:对顶角相等;假命题:两个相等的角一定是对顶角。