《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

1. 如图,最适合用“HL”定理判定 $Rt\triangle ABC$ 和 $Rt\triangle DEF$ 全等的条件是(C)。

A.$AC = DF$,$BC = EF$
B.$\angle A = \angle D$,$AB = DE$
C.$AC = DF$,$AB = DE$
D.$\angle B = \angle E$,$BC = EF$

答案： C

2. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$AD$ 是 $\triangle ABC$ 的角平分线,$DE \perp AB$,$DF \perp AC$,垂足分别是 $E$,$F$。下列结论中,不正确的是(D)。

A.$DA$ 平分 $\angle EDF$
B.$AE = AF$
C.$AD$ 上任一点 $P$ 到 $AB$,$AC$ 的距离相等
D.$AB$,$AC$ 上的点到 $AD$ 的距离相等

答案： D

3. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$AE$ 是经过点 $A$ 的一条直线,且 $B$,$C$ 在 $AE$ 的两侧,$BD \perp AE$ 于 $D$,$CE \perp AE$ 于 $E$。若 $AD = CE$,则 $\angle BAC$ 的度数是(C)。

A.$45^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： C

4. 已知：如图,$BE$,$CD$ 分别是 $\triangle ABC$ 的高线,且 $BD = CE$。求证：$\triangle ABC$ 为等腰三角形。

答案： 由CD⊥AB,BE⊥AC,BD=CE,BC=CB,可证Rt△BCD≌Rt△CBE,所以∠ABC=∠ACB,所以△ABC为等腰三角形。