《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

8. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D在边BC$上,$\angle BAC = 64^{\circ}$。
(1) 当$\angle 1 = \angle B$时,求$\angle 2$的度数。
(2) 若设$\angle 1 = \angle B - x^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为____(64+x)°。

(1)∠2=∠B+∠BAD=∠1+∠BAD=∠BAC=64°。

答案：
(1)∠2=∠B+∠BAD=∠1+∠BAD=∠BAC=64°。
(2)∠2=∠BAC+x°=(64+x)°。

9. 如图,已知$AB// DE$,$BC// EF$,$CD// FA$。
(1) $\angle A+\angle B+\angle C$的度数是360°。
(2) 若$\angle A = \angle B = 120^{\circ}$,求证：$\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = \angle E = \angle F$。
由(1)得∠A+∠B+∠C=360°。因为∠A=∠B=120°,所以∠C=120°。同理,∠B+∠C+∠D=360°,所以∠D=120°。以此类推,可得∠E=∠F=120°,所以∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F。
(3) 若$\angle A = \angle D = 120^{\circ}$,能得到$\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = \angle E = \angle F$吗？请说明理由。
不能。理由如下:由∠A=∠D=120°,能得到∠B+∠C=∠E+∠F=240°,但不能得到每个角都是120°。

答案：
(1)360°；
(2)由
(1)得∠A+∠B+∠C=360°。因为∠A=∠B=120°,所以∠C=120°。同理,∠B+∠C+∠D=360°,所以∠D=120°。以此类推,可得∠E=∠F=120°,所以∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F。
(3)不能。理由如下:由∠A=∠D=120°,能得到∠B+∠C=∠E+∠F=240°,但不能得到每个角都是120°。