《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

1. 下列函数中,属于一次函数的是①②④(填序号,下同),属于正比例函数的是①。
①$y = 2x$,②$y= \frac{2}{3}x + 200$,③$y= \frac{200}{x}$,④$y = 6 - 5x$,⑤$y= -x^{2}+50$。

答案： ①②④;①

2. 分别写出下列一次函数的一次项系数$k和常数项b$。
|函数|一次项系数$k$|常数项$b$|
|$p= -3q$|||
|$y= -x - 1$|||
|$m= -3(n - 1)-2$|||

答案： -3,0;-1,-1;-3,1

3. 写出下列各题中$y与x$之间的函数表达式,并判断$y是否为x$的一次函数,是否为正比例函数。
(1) 某品牌乒乓球每个$4$元,购买这种乒乓球的总价$y$(元)与购买数量$x$(个)之间的关系。
(2) 小华用$500元购买单价为3$元的商品,剩余的钱$y$(元)与购买这种商品的数量$x$(件)之间的关系。

答案： （1）y=4x,是一次函数,也是正比例函数。（2）y=500-3x,是一次函数,但不是正比例函数。

4. 已知$Q是关于t$的正比例函数,且当$t = 5$时,$Q= -20$。
(1) 求$Q关于t$的函数表达式。
(2) 当$t= -5$时,求函数$Q$的值。
(3) 当$Q = 34$时,求自变量$t$的值。

答案： （1）Q=-4t （2）20 （3）-$\frac{17}{2}$