《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

6. 如图是一个五角星图案。
(1) 图中一定等于$\angle A+\angle C$的角有∠DIH,∠EIG(写出所有满足要求的角)。
(2) 求$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E$的度数。
因为∠A+∠C=∠DIH,∠B+∠E=∠DHI,所以∠A+∠B+∠C+∠D +∠E=∠DIH+∠DHI+∠D=180°

答案：
(1)∠DIH,∠EIG；
(2)因为∠A+∠C=∠DIH,∠B+∠E=∠DHI,所以∠A+∠B+∠C+∠D +∠E=∠DIH+∠DHI+∠D=180°

7. 如图,在三角板$ABC$中,$\angle BAC = 90^{\circ}$,$\angle ABC = 60^{\circ}$。将顶点$A$,$B分别放置在一组平行线PQ$,$MN$上,点$C在AB$的右侧。
(1) 如图甲,点$C落在直线MN$上,求$\angle QAC$的度数。
(2) 如图乙,点$C落在直线PQ$,$MN$之间。
①若$\angle NBC = 10^{\circ}$,则$\angle QAC$的度数是20°。
②猜想$\angle NBC与\angle QAC$的数量关系,并给出证明。

答案：
(1)由∠BAC=90°,∠ABC=60°,得∠ACB=30°。由PQ//MN,得∠QAC=∠ACB=30°。
(2)①20°　②∠NBC+∠QAC=30°。证明略。