《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测五年级数学上册人教版》

1. 方程$3x+6= 12$的解是($x=2$)。

答案： 解析：本题考查简易方程的解法。需要运用等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
答案：
解：$3x+6=12$
$3x+6-6=12-6$
$3x=6$
$3x÷3=6÷3$
$x=2$
所以方程$3x+6=12$的解是$x=2$。

2. 工厂需要运进$a$t煤,卡车每次运$b$t,运了8次。
(1)$8b$表示(8次所运煤的吨数)。
(2)还剩下($a - 8b$)t煤没运。
(3)当$a= 60$,$b= 6$时,还剩下(12)t煤没运。

答案： 解析：
(1) 题目中给出了卡车每次运煤$b$t，并且运了8次。根据这些信息，我们可以理解$8b$为8次运输所运的煤的总量。因此，$8b$表示8次所运煤的吨数。
(2) 工厂需要运进的煤总量为$a$t，已经运了$8b$t，所以还剩下的煤量为$a - 8b$t。
(3) 当给定$a=60$和$b=6$时，我们可以将这些值代入$a - 8b$中计算结果。
答案：
(1) $8b$表示8次所运煤的吨数。
(2) 还剩下$a - 8b$t煤没运。
(3) 当$a=60$，$b=6$时，还剩下$60 - 8 × 6 = 12$t煤没运。

3. 张老师用$a元钱买了n$支铅笔,平均每支铅笔($\frac{a}{n}$)元钱。

答案： 解析：这个问题考查的是如何使用代数表达式来表示平均值。
平均值是所有数量的总和除以数量的个数。
在这个问题中，张老师用a元钱买了n支铅笔，所以平均每支铅笔的价格就是总金额a除以铅笔的数量n。
答案：$\frac{a}{n}$。

$(a+b)× c= (a)×(c)+(b)×(c)$
$x×(y× z)= (x×y)×(z)$

答案： 解析：
第一个表达式 $(a+b)× c$ 可以利用乘法分配律拆分为 $a× c + b× c$。
第二个表达式 $x×(y× z)$ 可以利用乘法结合律重新组合为 $(x× y)× z$。
答案：
$(a+b)× c= (a)×(c)+(b)×(c)$，
$x×(y× z)= (x× y)×(z)$。

二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
1. $5x+3$不是方程。(√)
2. 方程$3x+6×5= 45的解是x= 5$。(√)
3. $a+a= a^{2}$(×)
4. 李叔叔$t小时加工了a$个零件,平均每小时加工$(a÷ t)$个零件。(√)

答案： 解析：
1. 题目考查方程的定义，方程是含有未知数的等式。$5x+3$ 只是一个表达式，不是等式，所以它不是方程。
答案：√
2. 题目考查解方程的能力。将$x=5$代入方程$3x+6×5=45$，得到$3×5+6×5=15+30=45$，与等式右边相等，所以$x=5$是方程的解。
答案：√
3. 题目考查代数式的基本性质和运算。$a+a$ 等于 $2a$，而不是 $a^2$。
答案：×
4. 题目考查工作速率的计算。李叔叔 $t$ 小时加工了 $a$ 个零件，那么平均每小时加工的零件数就是总零件数除以总时间，即 $(a÷t)$ 个零件。
答案：√

1. 下面各式中,是方程的是(A)。
A.$2x= 5-5$
B.$3x+6＞8$
C.$2×7= 14$
D.$5b$

答案： 解析：本题考查方程的定义，方程是含有未知数的等式。我们需要逐一分析每个选项是否满足这两个条件。
选项A：$2x = 5 - 5$，含有未知数$x$，并且是等式，所以它是方程。
选项B：$3x + 6 ＞ 8$，虽然含有未知数$x$，但它是不等式，不是等式，所以它不是方程。
选项C：$2×7 = 14$，是等式，但它不含有未知数，所以它不是方程。
选项D：$5b$，含有未知数$b$，但它不是等式，所以它不是方程。
答案：A。

2. $x^{2}$表示(B)。
A.$x+x$
B.$x\cdot x$
C.$x-x$
D.$x÷ x$

答案： 解析：本题考查$x^{2}$的含义。$x^{2}$表示两个$x$相乘，即$x\cdot x$。
答案：B。

3. 方程$3.7×(x-1)= 14.8$的解是(D)。
A.$x= 1$
B.$x= 4$
C.$x= 3.7$
D.$x= 5$

答案： 解析：本题可根据等式的性质逐步求解方程$3.7×(x - 1)=14.8$，进而得出$x$的值。
步骤一：化简方程
根据等式的性质，等式两边同时除以同一个不为$0$的数，等式仍然成立。
在方程$3.7×(x - 1)=14.8$两边同时除以$3.7$，可得：
$3.7×(x - 1)÷3.7=14.8÷3.7$
$x - 1 = 4$
步骤二：求解$x$的值
根据等式的性质，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
在方程$x - 1 = 4$两边同时加上$1$，可得：
$x - 1 + 1 = 4 + 1$
$x = 5$
答案：D

4. $(a+b)×7$省略乘号可以写作(B)。
A.$(a+b)7$
B.$7(a+b)$
C.$7ab$
D.$ab7$

答案： 解析：题目考查省略乘号的写法。在含有字母的式子里，乘号可以省略，但要把数字写在字母的前面。$(a+b)×7$省略乘号后，数字$7$应写在$(a + b)$的前面，即$7(a + b)$。
答案：B。

四、解方程,带$*$的题要写出检验过程。
$2.7x+4.8x= 9$
$*3x-0.76= 8.24$
$5(x-3)= 2$
$*x-0.8x= 2.4$

答案： 四、解方程
1.
解：$2.7x + 4.8x = 9$
$7.5x = 9$
$x = \frac{9}{7.5}$
$x = 1.2$
2.
解：$3x - 0.76 = 8.24$
$3x = 8.24 + 0.76$
$3x = 9$
$x = 3$
检验：将$x = 3$代入原方程
左边=$3 × 3 - 0.76 = 8.24$ = 右边
所以，$x = 3$是方程的解。
3.
解：$5(x - 3) = 2$
$x - 3 = \frac{2}{5}$
$x = 3 + 0.4$
$x = 3.4$
4.
解：$x - 0.8x = 2.4$
$0.2x = 2.4$
$x = \frac{2.4}{0.2}$
$x = 12$
检验：将$x = 12$代入原方程
左边=$12 - 0.8 × 12 = 12 - 9.6 = 2.4$ = 右边
所以，$x = 12$是方程的解。