《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测五年级数学上册人教版》

1. 有一个边长是20m的正方形花坛,如果在这个花坛的四周修一条宽5m的小路(如图),小路的面积是多少平方米？

答案： 大正方形边长：20 + 5×2 = 30(m)
大正方形面积：30×30 = 900(m²)
小正方形面积：20×20 = 400(m²)
小路面积：900 - 400 = 500(m²)
答：小路的面积是500平方米。

2. 如图,在一块梯形的草坪的中间修了一条小路,请计算出草坪的面积。

1365平方米

答案： 解析：本题考查梯形和平行四边形的面积公式。
梯形的面积公式为$S = \frac{(a + b)h}{2}$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）。
已知梯形草坪的上底$a = 40$米，下底$b = 75$米，高$h = 30$米，将其代入梯形面积公式可得：
$S_{梯形}=\frac{(40 + 75)×30}{2}=\frac{115×30}{2}= 1725$（平方米）。
小路是一个平行四边形，其底为$12$米，高为$30$米。
平行四边形的面积公式为$S = ah$（其中$a$为底，$h$为高），将数值代入可得：
$S_{平行四边形}=12×30 = 360$（平方米）。
用梯形草坪的面积减去小路（平行四边形）的面积，可得草坪的实际面积为：
$S = 1725 - 360 = 1365$（平方米）。
答案：$1365$平方米。

小云去博物馆参观,她发现一个展馆的平面是一个不规则图形(如图),如果该展馆南北最长78m,东西最长90m,则展馆的面积是多少平方米？

答案： 组合图形可分割为一个长方形和一个三角形。
长方形面积：60×48=2880(m²)
三角形底：90-60=30(m)，高：78-48=30(m)
三角形面积：30×30÷2=450(m²)
展馆面积：2880+450=3330(m²)
答：展馆的面积是3330平方米。