《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测五年级数学上册人教版》

四、列方程并求出解。
1.
2. x的2.6倍是15.6,求x。
3. 17.8减x的差是5.5,求x。
4. 3.2除以x,商是4,求x。

答案： 四、1.解：设降价$x$元。
根据原价、降价和现价的关系，可列方程：
$268 - x = 182$
$268 - x + x = 182 + x$
$182 + x = 268$
$182 + x - 182 = 268 - 182$
$x = 86$
2. $2.6x = 15.6$
$2.6x÷2.6 = 15.6÷2.6$
$x = 6$
3. $17.8 - x = 5.5$
$17.8 - x + x = 5.5 + x$
$5.5 + x = 17.8$
$5.5 + x - 5.5 = 17.8 - 5.5$
$x = 12.3$
4. $3.2÷ x = 4$
$3.2÷ x× x = 4× x$
$4x = 3.2$
$4x÷4 = 3.2÷4$
$x = 0.8$

1. 小东拿8元钱去买作业本,每本作业本0.75元,买了x本后,找回3.5元。小东买了多少本作业本？

答案： 解析：本题考查解方程的实际应用。
根据题意，可列方程$ 8 - 0.75x = 3.5 $，
移项可得：$0.75x=8-3.5$，
化简得$0.75x = 4.5$，
解得$x = 6$。
答案：解：设小东买了$x$本作业本。
$ 8 - 0.75x = 3.5 $
$0.75x=8-3.5$
$0.75x = 4.5$
$x = 6$
答：小东买了$6$本作业本。

2. 一个长方形的长是9cm,宽是xcm,周长是30cm。这个长方形的面积是多少平方厘米？

答案： 解析：本题可先根据长方形的周长公式列出方程，求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式计算出长方形的面积。
步骤一：根据长方形周长公式列出方程并求解宽$x$的值
长方形的周长公式为$C=(a + b)×2$（其中$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽）。
已知长方形的长是$9cm$，宽是$xcm$，周长是$30cm$，代入公式可得方程$(9 + x)×2 = 30$。
接下来解方程：
方程两边同时除以$2$：$(9 + x)×2÷2 = 30÷2$，得到$9 + x = 15$。
方程两边同时减去$9$：$9 + x - 9 = 15 - 9$，解得$x = 6$。
步骤二：根据长方形面积公式计算长方形的面积
长方形的面积公式为$S = a× b$（其中$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽）。
已知长方形的长是$9cm$，宽是$6cm$，将其代入公式可得：$S = 9×6 = 54$（平方厘米）。
答案：
解：设长方形的宽是$x cm$。
$(9 + x)×2 = 30$
$(9 + x)×2÷2 = 30÷2$
$9 + x = 15$
$9 + x - 9 = 15 - 9$
$x = 6$
$9×6 = 54$（平方厘米）
答：这个长方形的面积是$54$平方厘米。

3. 下面是小东家的客厅的平面图,你能算出x是多少吗？

答案： 解：2x + 3×3 = 17
2x + 9 = 17
2x = 17 - 9
2x = 8
x = 4