《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测五年级数学上册人教版》

1. 下面的算式中,与$5.6×9.9$得数相等的是(C)。
A.$5.6×10 - 5.6$
B.$5.6×10 - 0.1$
C.$5.6×10 - 5.6×0.1$

答案： 解析：本题可根据乘法分配律对$5.6×9.9$进行变形，再与各选项进行对比。
步骤一：将$9.9$进行变形
因为$9.9$接近$10$，可将$9.9$写成$(10 - 0.1)$，那么$5.6×9.9$就可转化为$5.6×(10 - 0.1)$。
步骤二：运用乘法分配律展开式子
根据乘法分配律$a×(c - d)=a× c - a× d$，对$5.6×(10 - 0.1)$进行展开，可得$5.6×(10 - 0.1)=5.6×10 - 5.6×0.1$。
接下来分析各选项：
选项A：$5.6×10 - 5.6=5.6×(10 - 1)=5.6×9\neq5.6×9.9$，所以该选项错误。
选项B：$5.6×10 - 0.1$与$5.6×9.9$不相等，所以该选项错误。
选项C：由前面的计算可知$5.6×10 - 5.6×0.1 = 5.6×(10 - 0.1)=5.6×9.9$，所以该选项正确。
答案：C。

2. 下面各题的计算中,没有运用乘法交换律的是(A)。
A.$3.2×8×1.25 = 3.2×(8×1.25)$
B.$(5.5×1.7)×2= (5.5×2)×1.7$
C.$4×12.5×2.5×8= (4×2.5)×(12.5×8)$

答案： 解析：本题考查乘法交换律。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即$a×b=b×a$。据此逐一分析选项：
选项A：$3.2×8×1.25 = 3.2×(8×1.25)$，此式运用的是乘法结合律，即三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为$(a×b)×c=a×(b×c)$，并没有运用乘法交换律。
选项B：$(5.5×1.7)×2 = (5.5×2)×1.7$，这里交换了$1.7$和$2$的位置，运用了乘法交换律。
选项C：$4×12.5×2.5×8 = (4×2.5)×(12.5×8)$，此式既运用了乘法交换律（交换了$12.5$与$2.5$的位置），又运用了乘法结合律。
答案：A。

3. 下面各题的计算中,只运用了乘法结合律的是(B)。
A.$32×2.5×12.5= (4×2.5)×(8×12.5)$
B.$0.6×0.125×8 = 0.6×(0.125×8)$
C.$2.7×4.3 + 7.3×4.3= (2.7 + 7.3)×4.3$

答案： 解析：本题考查对乘法结合律的理解及应用。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为$(a×b)×c = a×(b×c)$。
选项A：$32×2.5×12.5 = (4×2.5)×(8×12.5)$，是将$32$拆分为$4×8$，然后分别与$2.5$和$12.5$结合相乘，运用了乘法交换律和结合律。
选项B：$0.6×0.125×8 = 0.6×(0.125×8)$，是先把后两个数$0.125$和$8$相乘，再与$0.6$相乘，只运用了乘法结合律。
选项C：$2.7×4.3 + 7.3×4.3 = (2.7 + 7.3)×4.3$，运用了乘法分配律，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
答案：B。

4. 下面各题的计算中,正确的是(C)。
A.$1.25×8.8 = 1.25×8 + 0.8$
B.$0.25×3.2= (0.25×4)×(0.25×0.8)$
C.$5.7×10.1 = 5.7×10 + 0.57$

答案： 解析：本题考查乘法分配律的应用。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为$(a+b)× c=a× c+b× c$。
选项A：$1.25×8.8$，可将$8.8$拆分为$8 + 0.8$，根据乘法分配律应为$1.25×8.8 = 1.25×(8 + 0.8)=1.25×8 + 1.25×0.8$，而原选项是$1.25×8 + 0.8$，所以A选项错误。
选项B：$0.25×3.2$，把$3.2$拆分为$4×0.8$，根据乘法结合律$(a× b)× c=a×(b× c)$，应为$0.25×3.2 = 0.25×(4×0.8)=(0.25×4)×0.8$，而原选项是$(0.25×4)×(0.25×0.8)$，所以B选项错误。
选项C：$5.7×10.1$，把$10.1$拆分为$10 + 0.1$，根据乘法分配律$5.7×10.1 = 5.7×(10 + 0.1)=5.7×10 + 5.7×0.1=5.7×10 + 0.57$，所以C选项正确。
答案：C。

5. 下面各题的计算中,错误的是(B)。
A.$7.5×1.6 = 7.5×2×0.8$
B.$6.3×2.7 + 3.7×3.6= (6.3 + 3.7)×3.6$
C.$0.65×202 = 0.65×200 + 1.3$

答案： A. $7.5×1.6 = 7.5×(2×0.8) = 7.5×2×0.8$，正确。
B. $6.3×2.7 + 3.7×3.6$，两个乘法算式中没有相同因数，不能用乘法分配律，错误。
C. $0.65×202 = 0.65×(200 + 2) = 0.65×200 + 0.65×2 = 130 + 1.3 = 131.3$，正确。
结论：错误的是B。

二、计算下面各题,能简算的要简算。
$0.017×0.5×8$
$101×0.27$
$3.5×2.2 + 7.8×3.5$
$3.55×99 + 3.55$
$0.25×4.4$
$3.2×0.25×1.25$
$105×1.5$
$0.75×98$
$2.4×0.5×0.25$

答案： $0.017×0.5×8$
$=0.017×(0.5×8)$
$=0.017×4$
$=0.068$
$101×0.27$
$=(100 + 1)×0.27$
$=100×0.27 + 1×0.27$
$=27 + 0.27$
$=27.27$
$3.5×2.2 + 7.8×3.5$
$=3.5×(2.2 + 7.8)$
$=3.5×10$
$=35$
$3.55×99 + 3.55$
$=3.55×(99 + 1)$
$=3.55×100$
$=355$
$0.25×4.4$
$=0.25×(4 + 0.4)$
$=0.25×4 + 0.25×0.4$
$=1 + 0.1$
$=1.1$
$3.2×0.25×1.25$
$=0.4×8×0.25×1.25$
$=(0.4×0.25)×(8×1.25)$
$=0.1×10$
$=1$
$105×1.5$
$=(100 + 5)×1.5$
$=100×1.5 + 5×1.5$
$=150 + 7.5$
$=157.5$
$0.75×98$
$=0.75×(100 - 2)$
$=0.75×100 - 0.75×2$
$=75 - 1.5$
$=73.5$
$2.4×0.5×0.25$
$=0.6×4×0.5×0.25$
$=(0.6×0.5)×(4×0.25)$
$=0.3×1$
$=0.3$