《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测五年级数学上册人教版》

1. 1÷7= 0.$\dot{1}$4285$\dot{7}$
2÷7= 0.$\dot{2}$8571$\dot{4}$
3÷7= 0.$\dot{4}$2857$\dot{1}$
4÷7= (0.$\dot{5}$7142$\dot{8}$)
5÷7= (0.$\dot{7}$1428$\dot{5}$)
6÷7= (0.$\dot{8}$5714$\dot{2}$)

答案： 解析：题目考查的是利用计算器来探索除法运算中商的循环规律。给定了1÷7、2÷7和3÷7的结果，需要找出4÷7、5÷7和6÷7的商，并识别出它们的循环部分。
答案：
4÷7= 0.$\dot{5}$7142$\dot{8}$
5÷7= 0.$\dot{7}$1428$\dot{5}$
6÷7= 0.$\dot{8}$5714$\dot{2}$

2.(1)4、1.2、0.36、0.108、(0.0324)、(0.00972)。
(2)1.6、4、10、(25)、(62.5)、156.25。
(3)1.5、0.75、0.375、(0.1875)、(0.09375)。

答案： 解析：
本题考查的是通过计算器来探索数列中的规律。对于这类题目，需要观察数列中相邻两项之间的关系，从而推断出数列的规律，并预测接下来的数字。
(1) 观察数列4、1.2、0.36、0.108，可以发现每个数都是前一个数的0.3倍。
即：1.2 = 4 × 0.3，0.36 = 1.2 × 0.3，0.108 = 0.36 × 0.3。
因此，接下来的两个数也应该是前一个数的0.3倍。
所以，第一个空是 0.108 × 0.3 = 0.0324，第二个空是 0.0324 × 0.3 = 0.00972。
(2) 观察数列1.6、4、10，可以发现每个数都是前一个数的2.5倍。
即：4 = 1.6 × 2.5，10 = 4 × 2.5。
因此，接下来的数也应该是前一个数的2.5倍。
所以，第一个空是 10 × 2.5 = 25，第二个空是 25 × 2.5 = 62.5。
(3) 观察数列1.5、0.75、0.375，可以发现每个数都是前一个数的一半。
即：0.75 = 1.5 ÷ 2，0.375 = 0.75 ÷ 2。
因此，接下来的数也应该是前一个数的一半。
所以，第一个空是 0.375 ÷ 2 = 0.1875，第二个空是 0.1875 ÷ 2 = 0.09375。
答案：
(1) 0.0324；0.00972
(2) 25；62.5
(3) 0.1875；0.09375

6÷7的商的小数点后面前1000个数字的和是多少？

答案： 6÷7=0.857142857142…，商是循环小数，循环节为857142，长度是6。
1000÷6=166（组）……4（个），即有166个完整循环节和循环节的前4个数字。
一个循环节的和：8+5+7+1+4+2=27。
前1000个数字的和：166×27+8+5+7+1=4482+21=4503。
答：6÷7的商的小数点后面前1000个数字的和是4503。