《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测五年级数学上册人教版》

1. 一个三角形和一个平行四边形等底、等高,如果平行四边形的面积比三角形的面积大$15cm^2,$那么平行四边形的面积是$(30)cm^2。$

答案： 解析：本题考查的是三角形和平行四边形的面积公式。
三角形的面积公式是：底 × 高 ÷ 2。
平行四边形的面积公式是：底 × 高。
已知三角形和平行四边形等底等高，
设它们的底为b厘米，高为h厘米。
则三角形的面积为：$bh ÷ 2$，
平行四边形的面积为：$bh$。
根据平行四边形的面积比三角形的面积大$15cm^2$，可得：
$bh - bh ÷ 2 = 15$
$bh ÷ 2 = 15$
$bh = 30$
所以，平行四边形的面积是$30cm^2$。
答案：30。

2. 一个三角形与一个平行四边形的面积和高分别相等,已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是(32)cm。

答案： 解析：本题可根据三角形和平行四边形的面积公式，结合已知条件来求解三角形的底。
步骤一：明确三角形和平行四边形的面积公式
三角形的面积公式为$S_{\triangle}=\frac{1}{2}×底×高$，设三角形的底为$a$，高为$h$，则$S_{\triangle}=\frac{1}{2}ah$。
平行四边形的面积公式为$S_{□}=底×高$，设平行四边形的底为$b$，高为$h$，则$S_{□}=bh$。
步骤二：根据已知条件列出等式
已知三角形与平行四边形的面积和高分别相等，即$S_{\triangle}=S_{□}$，$h$相同，那么可得$\frac{1}{2}ah = bh$。
步骤三：求解三角形的底$a$
因为$h\neq0$（高不为$0$），等式两边同时除以$h$，得到$\frac{1}{2}a = b$。
已知平行四边形的底$b = 16cm$，将其代入$\frac{1}{2}a = b$中，可得$\frac{1}{2}a = 16$，等式两边同时乘以$2$，解得$a = 32cm$。
答案：32

3. 一个直角梯形,如果把下底减少3cm,这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是(59.5)$cm^2。$

答案： 解析：
首先，根据题意，当梯形的下底减少3cm后，它变成了一个边长为7cm的正方形。这意味着梯形的上底和高都是7cm，而下底是$7cm + 3cm = 10cm$。
接下来，使用梯形面积的公式来计算面积。梯形面积的公式是：
$S = \frac{(a + b) × h}{2}$
其中，$S$ 是面积，$a$ 和 $b$ 分别是梯形的上底和下底，$h$ 是高。
将已知的数值代入公式中：
$S = \frac{(7 + 10) × 7}{2}$
$S = \frac{17 × 7}{2}$
$S = \frac{119}{2}$
$S = 59.5 (cm^2)$
答案：
这个梯形的面积是 $59.5 cm^2$。