《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测五年级数学上册人教版》

1. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底,梯形的高等于平行四边形的高。每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底 + 下底) × 高 ÷ 2,用字母表示可以写成S=(a+b)h ÷ 2。

答案： 解析：本题考查梯形面积公式的推导过程及与平行四边形面积的关系。在推导梯形面积公式时，我们使用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过观察和比较，找出梯形与平行四边形各部分之间的联系，进而推导出梯形的面积公式。
答案：完全一样；底；高；一半；$(\text{上底} + \text{下底}) × \text{高} ÷ 2$；$(a+b)h ÷ 2$

2. 一个梯形的上底是2.8dm,下底是4.2dm,高是4dm,这个梯形的面积是14dm²。

答案： 解析：本题考查梯形面积的计算。梯形面积的计算公式为$S = (a + b)h÷2$，其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高。
答案：
$S=(2.8 + 4.2)×4÷2$
$=7×4÷2$
$=28÷2$
$= 14(dm^2)$
所以这个梯形的面积是$14dm^2$。

3. 3.6公顷=36000平方米$ 2.08m^2=208dm^2$
$6200dm^2=62m^2 1.8m=180cm$

答案： 解析：本题考查的是单位换算知识点。对于面积单位，1公顷等于10000平方米；1平方米等于100平方分米。对于长度单位，1米等于100厘米。利用这些换算关系，我们可以将给定的数值转换为相应的单位。
答案：$3.6$公顷$= 3.6 × 10000 = 36000$平方米；
$2.08m^2 = 2.08 × 100 = 208dm^2$；
$6200dm^2 = 6200 ÷ 100 = 62m^2$；
$1.8m = 1.8 × 100 = 180cm$。
所以，$3.6$公顷等于$36000$平方米，$2.08m^2$等于$208dm^2$，$6200dm^2$等于$62m^2$，$1.8m$等于$180cm$。

4. 有一个上底是5cm,下底是12cm,高是6cm的梯形,要把它剪成一个最大的三角形(其中一条边在梯形的下底边上),这个最大的三角形的面积是36$cm^2。$

答案： 解析：
本题主要考查梯形中剪出最大三角形的问题。
为了得到最大的三角形，我们需要考虑梯形的哪一部分可以作为三角形的底边，并且这部分底边与梯形的高相结合，能使得三角形的面积最大。
因为梯形的上底是5cm，下底是12cm，高是6cm。
要得到最大的三角形，我们应该选择梯形的下底作为三角形的底边，因为下底比上底长，可以提供更大的面积。
同时，我们使用梯形的高作为三角形的高。
所以，最大的三角形的底边长度为12cm，高为6cm。
使用三角形面积的公式：面积 = (底 × 高) ÷ 2。
将底=12cm，高=6cm代入公式，得到面积 = ($12 × 6) ÷ 2 = 36({cm}^{2})$。
答案：
36。

二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
1. 面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。(×)
2. 平行四边形的面积比梯形的面积大。(×)
3. 梯形有无数条高。(√)
4. 任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状完全一样的梯形。(√)
5. 一个上底是3dm,下底是4dm,高是6dm的梯形,它的面积是$21dm^2。$(√)

答案： 解析：
1. 只有两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形。仅仅面积相等并不能保证两个梯形完全相同，因此它们不一定能拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。
2. 平行四边形的面积和梯形的面积大小无法直接比较，因为它们的面积取决于各自的底和高。没有给出具体的平行四边形和梯形的尺寸，所以无法确定它们的面积大小关系。所以原题说法错误。
3. 梯形的高是上底和下底之间的垂直距离。在梯形中，可以作无数条这样的垂直线段，因此梯形有无数条高。所以原题说法正确。
4. 对于任意一个平行四边形，我们可以选择一条对角线将其分成两个大小和形状完全一样的梯形。这两个梯形有相同的上底、下底和高，因此它们的大小和形状完全一样。所以原题说法正确。
5. 梯形的面积计算公式是(上底 + 下底) × 高 ÷ 2。将上底=3dm，下底=4dm，高=6dm代入公式，得到的面积是21$dm^2$。所以原题说法正确。
答案：
1. ×
2. ×
3. √
4. √
5. √

1. 一条水渠的横截面是梯形(如图),渠口宽3.2m,渠底宽2.4m,水渠深2m。这条水渠横截面的面积是多少平方米？

答案： 解析：本题可根据梯形的面积公式来计算水渠横截面的面积，梯形的面积公式为$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示梯形面积，$a$表示梯形的上底，$b$表示梯形的下底，$h$表示梯形的高）。
在本题中，渠口宽就是梯形的上底$a = 3.2m$，渠底宽就是梯形的下底$b = 2.4m$，水渠深就是梯形的高$h = 2m$，将这些数据代入梯形面积公式即可求出横截面的面积。
答案：
$S=(a + b)h÷2$
$=(3.2 + 2.4)×2÷2$
$=5.6×2÷2$
$=5.6$（平方米）
答：这条水渠横截面的面积是$5.6$平方米。