《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测五年级数学上册人教版》

1. 把一个平行四边形沿着高剪开,可以拼成一个长方形,它的长与平行四边形的底相等,宽与平行四边形的高相等,它的面积与平行四边形的面积相等。因为长方形的面积= 长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示可以写成$S=$$ah$。

答案： 解析：本题考查平行四边形面积的推导过程。需要学生理解通过剪拼的方法，将平行四边形转化为已学过的长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。在推导过程中，要明确沿着平行四边形的高剪开，可以拼成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，且它们的面积相等。进而根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，并用字母表示。
答案：高；长方形；底；高；相等；底×高；$ah$

2. 一个平行四边形的底是7.2dm,高是20cm,它的面积是(14.4)$dm^{2}$。

答案： 解析：本题考查平行四边形面积的计算。需要先统一单位，再根据平行四边形面积公式$S = a× h$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）来计算面积。
将高的单位$20cm$换算为$dm$，因为$1cm = 0.1dm$，所以$20cm = 20×0.1 = 2dm$。
已知底$a = 7.2dm$，高$h = 2dm$，根据面积公式可得$S = 7.2×2 = 14.4(dm^{2})$。
答案：$14.4$。

3. 一个平行四边形的面积是$3.6dm^{2}$,底是1.2dm,它的高是(3)dm。

答案： 解析：本题主要考查平行四边形的面积计算。
根据平行四边形的面积公式：$面积 = 底 × 高$，
所以$高 = \frac{面积}{底}$，
将题目中给出的数据代入公式：
$高 = \frac{3.6}{1.2} = 3(dm)$。
答案：3。

4. 一个平行四边形的底扩大到原来的10倍,高缩小到原来的$\frac{1}{10}$,它的面积(不变)。

答案： 解析：本题考查平行四边形的面积计算及变化规律。
首先，平行四边形的面积计算公式是：面积 = 底 × 高。
假设原来的平行四边形的底为$b$，高为$h$。
原来的平行四边形面积为：$原面积 = b × h$。
变化后的平行四边形的底为$10b$（因为扩大到原来的10倍），高为$\frac{1}{10}h$（因为缩小到原来的$\frac{1}{10}$）。
所以，变化后的平行四边形面积为：
$新面积 = 10b × \frac{1}{10}h = b × h$。
通过计算，发现新的面积和原来的面积相等。
答案：它的面积不变。

二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
1. 长方形和正方形都可以看作是特殊的平行四边形。(√)
2. 把一个长方形框拉成一个平行四边形,它的周长和面积不变。(×)
3. 平行四边形的面积与长方形的面积相等。(×)
4. 平行四边形有无数条高。(√)
5. 面积相等的两个平行四边形的形状也完全一样。(×)

答案： 解析：本题考查平行四边形的性质，面积公式的推导。
1.长方形和正方形都可以看作是特殊的平行四边形，因为它们都满足平行四边形的定义（两组对边平行且相等）。所以此题正确。
2.把一个长方形框拉成一个平行四边形，它的周长不变，因为边的长度没有改变。但是，面积会发生变化，因为平行四边形的高可能不同于长方形的宽。所以此题错误。
3.平行四边形的面积与长方形的面积不一定相等，除非它们的底和高分别相等。所以此题错误。
4.平行四边形有无数条高，因为只要保持垂直于底，高可以在任何位置。所以此题正确。
5.面积相等的两个平行四边形的形状不一定完全一样，因为它们的底和高可能不同。所以此题错误。
答案：1. √；2. ×；3. ×；4. √；5. ×。

三、计算下面平行四边形的面积。(单位：cm)
1. 
2.

答案： 解析：本题考查平行四边形面积公式。
平行四边形面积公式为：$面积 =底 × 高$。
1.对于第一个平行四边形：
已知底是$12$厘米，高是$7$厘米。
$面积 = 底 × 高 = 12 × 7 = 84$（平方厘米）。
2.对于第二个平行四边形：
已知斜边是$13$厘米，底边是$15$厘米，底边上的高是$12$厘米。
$面积 = 底 × 高 = 15 × 12 = 180$（平方厘米）。
答案：1.$84$平方厘米；2.$180$平方厘米。