《2025年暑假综合练习河北人民出版社八年级数学》

1. 在$\triangle ABC$中,$AB = AC = 13$,$BC = 10$,$\angle BAC的平分线AD交BC于点D$,则点$D到AB$的距离为$\frac{60}{13}$.

答案： $\frac{60}{13}$

2. 若$\sqrt{20n}$是整数,则正整数$n$的最小值为5.

答案： 5

3. 若一个平行四边形的一个内角的平分线把一条边分成$4\mathrm{cm}和5\mathrm{cm}$的两条线段,则该平行四边形的周长是26$\mathrm{cm}$或28$\mathrm{cm}$.

答案： 26 28

4. 如图$14 - 1$所示,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC的两个顶点A$,$B的坐标分别为(-2,0)$,$(-1,0)$,$BC\perp x$轴,将$\triangle ABC以y$轴为对称轴作轴对称变换,得到$\triangle A'B'C'$($A和A'$,$B和B'$,$C和C'$分别是对应顶点),直线$y = x + b经过点A$,$C'$,则点$C'$的坐标是______.


(1，3)

答案： (1，3)

5. 一次函数$y = kx + b$($k$,$b$为常数,且$k\neq 0$)的图象如图$14 - 2$所示,根据图象信息可求得关于$x的方程kx + b = 0$的解为$x=-1$.

答案： $x=-1$

6. 如图$14 - 3$所示,一个正比例函数的图象与一次函数$y = -x + 1的图象相交于点P$,则这个正比例函数的表达式是$y=-2x$.

答案： $y=-2x$

7. 如图$14 - 4$所示,在菱形$ABCD$中,$AB = 4$,$\angle B = 60^{\circ}$,$AE\perp BC$,$AF\perp CD$,垂足分别为$E$,$F$,连接$EF$,则$\triangle AEF$的面积是$3\sqrt{3}$.

答案： $3\sqrt{3}$

8. 菱形的两条对角线长分别为$6和8$,则这个菱形的周长为20.

答案： 20