《2025年暑假综合练习河北人民出版社八年级数学》

1. 计算：$\sqrt{2} × \sqrt{6} = $$2\sqrt{3}$.

答案： $2\sqrt{3}$

2. 如图 8 - 1 所示,在平面直角坐标系中,直线$l$经过原点,且与$y轴正半轴所夹的锐角为60^{\circ}$,过点$A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B$,过点$B作直线l的垂线交y轴于点A_{1}$,以$A_{1}B$,$BA为邻边作□ ABA_{1}C_{1}$；过点$A_{1}作y轴的垂线交直线l于点B_{1}$,过点$B_{1}作直线l的垂线交y轴于点A_{2}$,以$A_{2}B_{1}$,$B_{1}A_{1}为邻边作□ A_{1}B_{1}A_{2}C_{2}$……按此作法继续下去,则$C_{n}$的坐标是______$(-\sqrt{3}× 4^{n-1},4^{n})$.zyjl.cn/pic18/2025-08-22/b2ce8f69802568dcb73f7b721a52bd38.jpg?x-oss-process=image/crop,x_95,y_937,w_418,h_461">

答案： $(-\sqrt{3}× 4^{n-1},4^{n})$

3. 在$\triangle ABC$中,若$AB = 13$,$AC = 15$,高$AD = 12$,则$BC$的长是14 或 4.

答案： 14 或 4

4. 李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地,如果油箱剩余油量$y$(升)与行驶路程$x$(千米)之间是一次函数关系,其图象如图 8 - 2 所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是20升.

答案： 20

5. 请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的表达式$y=x$（答案不唯一）.

答案： $y=x$（答案不唯一）

6. 某学校为了做好道路交通安全教育工作,随机抽取了本校 100 名学生就上学的交通方式进行调查,根据调查结果绘制出了如图 8 - 3 所示的扇形统计图. 若该校共有 1 000 名学生,则估计全校步行上学的学生约有400名.

答案： 400

7. 如图 8 - 4 所示,菱形$ABCD的周长为8\sqrt{5}$,对角线$AC和BD相交于点O$,$AC:BD = 1:2$,则$AO:BO = $$1:2$,菱形$ABCD的面积S = $16.

答案： $1:2$ 16