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2025年暑假综合练习河北人民出版社八年级数学
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1. 已知 $ DE $ 是 $ \triangle ABC $ 的中位线,且 $ DE // BC $,$ \triangle ADE $ 的面积为 $ 3 \, cm^2 $,则四边形 $ DBCE $ 的面积为
9
$ cm^2 $。
答案：
9
2. 如图 $ 11 - 1 $ 所示,在正方形 $ ABCD $ 中,延长 $ AB $ 至点 $ E $。若使 $ BE = DB $,连接 $ DE $ 交 $ BC $ 于点 $ F $,则 $ \angle DFB $ 的度数为 ______
112.5°
。
答案：
112.5°
3. 一次函数 $ y = (3 - a)x + b - 2 $ 在平面直角坐标系中的图象如图 $ 11 - 2 $ 所示,化简：$ |b - a| - \sqrt{a^2 - 6a + 9} - |2 - b| = $
1
。
答案：
1
4. 如图 $ 11 - 3 $ 所示,$ P $ 是菱形 $ ABCD $ 对角线 $ BD $ 上一点,$ PE \perp AB $ 于点 $ E $,$ PE = 4 \, cm $,则点 $ P $ 到 $ BC $ 的距离是 ______$ cm $。
4
答案：
4
5. 一个蓄水池储水 $ 100 \, m^3 $,用每分钟抽水 $ 0.5 \, m^3 $ 的水泵抽水,则蓄水池的余水量 $ y \, (m^3) $ 与抽水时间 $ t $(分钟)之间的函数表达式是
y=-0.5t+100（0≤t≤200）
。
答案：
y=-0.5t+100（0≤t≤200）
6. 如图 $ 11 - 4 $ 所示,在 $ □ ABCD $ 中,$ AB = 12 $,$ AB $ 边上的高 $ DF $ 为 $ 3 $,$ BC $ 边上的高 $ DE $ 为 $ 6 $,则 $ □ ABCD $ 的周长为
36
。
答案：
36
7. 如图 $ 11 - 5 $ 所示,将菱形纸片 $ ABCD $ 折叠,使点 $ A $ 恰好落在 $ BD $ 的中点 $ O $ 处,折痕为 $ EF $,若菱形 $ ABCD $ 的边长为 $ 2 \, cm $,$ \angle A = 120° $,则 $ EF = $
$\sqrt{3}$
$ cm $。
答案：
$\sqrt{3}$
8. 一次函数 $ y = ax + b $ 的图象如图 $ 11 - 6 $ 所示,则方程 $ ax + b = 0 $ 的解为
x=3
；不等式 $ 0 ＜ ax + b \leq 2 $ 的解集为 ______0≤x＜3
。
答案：
x=3 0≤x＜3
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