《2025年暑假综合练习河北人民出版社八年级数学》

1. 如图 $ 3 - 7 $ 所示,过 $ □ ABCD $ 的对角线的交点 $ O $ 作互相垂直的两条直线 $ EG $,$ FH $,与 $ □ ABCD $ 各边分别相交于点 $ E $,$ G $,$ F $,$ H $。求证：四边形 $ EFGH $ 是菱形。

答案： 证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ OD=OB，AD//BC.
∴ ∠OBG=∠ODE.又
∵ ∠BOG=∠DOE，
∴ △OBG≌△ODE.
∴ OG=OE. 同理 OF=OH.
∴ 四边形EFGH是平行四边形.又
∵ EG⊥FH，
∴ 四边形EFGH是菱形.

2. “校园安全”受到全社会的广泛关注,某校政教处对学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查,并绘制成如图 $ 3 - 8 $ 所示的两幅统计图,请根据统计图中的信息,解答下列问题：
(1)参与调查的学生及家长共有 400人；
(2)在扇形统计图中,“基本了解”所对应的圆心角的度数是 135度；
(3)在条形统计图中,“非常了解”所对应的学生人数是 62人；
(4)若全校有 $ 1025 $ 名学生,请你估计对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人。

675人.

答案： （1）400；（2）135；（3）62；（4）675人.