《2025年暑假综合练习河北人民出版社八年级数学》

1. 函数 $ y = \sqrt{3x - 1} $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是$ x \geq \frac{1}{3} $.

答案： $ x \geq \frac{1}{3} $

2. 将正比例函数 $ y = 2x $ 的图象向左平移,那么平移后所得图象对应的函数关系式可以是$ y = 2x + 2 $.(填一个即可)

答案： $ y = 2x + 2 $（答案不唯一）

3. 如图 5 - 1 所示,$ E $,$ F $ 是正方形 $ ABCD $ 的边 $ AD $ 上的两个动点,满足 $ AE = DF $. 连接 $ CF $ 交 $ BD $ 于点 $ G $,连接 $ BE $ 交 $ AG $ 于点 $ H $. 若正方形的边长为 $ 2 $,则线段 $ DH $ 长度的最小值是______$\sqrt{5}-1$.

答案： $ \sqrt{5} - 1 $

4. 八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,图 5 - 2 是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为 $ 100 $ 分,成绩均为整数),若将成绩不低于 $ 90 $ 分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的______30$\% $.

答案： 30

5. 某校对去年毕业的 $ 350 $ 名学生的毕业去向进行跟踪调查,并绘制出扇形统计图(图 5 - 3),则该校去年毕业生在家待业的有28名学生.

答案： 28

6. 如图 5 - 4 所示,四边形 $ ABCD $ 的对角线互相垂直,且 $ OB = OD $,再添加一个适当的条件$ OA = OC $（答案不唯一）,四边形 $ ABCD $ 即成为菱形.(填一个即可)

答案： $ OA = OC $（答案不唯一）