《2025年暑假综合练习河北人民出版社八年级数学》

1. 若式子$\frac{x}{x + 1}-\sqrt{1 - 2x}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围为$ x \leqslant \frac{1}{2} $且$ x \neq -1 $。

答案： $ x \leqslant \frac{1}{2} $且$ x \neq -1 $

2. 如图 10 - 1 所示,已知直线$l:y = \sqrt{3}x$,过点$M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N$,过点$N作直线l的垂线交x轴于点M_1$；过点$M_1作x轴的垂线交直线l于点N_1$,过点$N_1作直线l的垂线交x轴于点M_2$……按此作法继续下去,则点$M_{10}$的坐标为$ (2^{21},0) $。

答案： $ (2^{21},0) $

3. 已知直角三角形的面积为$30\mathrm{cm}^2$,一直角边长为$12\mathrm{cm}$,则斜边长为13 cm。

答案： 13 cm

4. 某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图 10 - 2 所示的不完整的统计图,已知乘公交车上学的学生有$20$人,骑车上学的学生有$26$人,则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形的圆心角的度数为$144^{\circ}$。

答案： $ 144^{\circ} $

5. 平行四边形相邻两边之比为$3:2$,它的周长是$32\mathrm{cm}$,则这个平行四边形的较长边为$\frac{48}{5}$$\mathrm{cm}$。

答案： $ \frac{48}{5} $

6. 如图 10 - 3 所示,在$□ ABCD$中,$DB = DC$,$\angle C = 70^{\circ}$,$AE\perp DB于点E$,则$\angle DAE = $$20^{\circ}$。

答案： $ 20^{\circ} $

7. 如图 10 - 4 所示,三个正比例函数的图象分别对应表达式：①$y = ax$；②$y = bx$；③$y = cx$,将$a$,$b$,$c$从大到小排列并用“$＞$”连接为$ b ＞ c ＞ a $。

答案： $ b ＞ c ＞ a $