《2025年暑假综合练习河北人民出版社八年级数学》

1. 要使一个菱形变成正方形,则需要添加条件对角线相等（答案不唯一）.(填一个即可)

答案： 对角线相等（答案不唯一）

2. 如图7-1所示,在正方形ABCD中,AB= 1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,则这两个小正方形的周长之和是4.

答案： 4

3. 在平面直角坐标系中,已知点A$(0,1)$,B$(1,2)$,点P在x轴上运动,当点P到A,B两点距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是(-1, 0).

答案： (-1, 0)

4. 某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频数分布情况如下表所示(其中每个分数段包括最小值,不包括最大值),结合表中的信息,可以求得测试分数在80~90分数段的学生有150名.

答案： 150

5. 计算：$\sqrt{27}-\frac{\sqrt{3}}{2}= $$\frac{5}{2}\sqrt{3}$.

答案： $\frac{5}{2}\sqrt{3}$

6. 直角三角形两直角边长分别是5cm,12cm,则斜边上的高为$\frac{60}{13}$cm.

答案： $\frac{60}{13}$cm

7. 已知正比例函数$y= kx(k\neq0)$,点$(2,-3)$在该函数的图象上,则y随x的增大而减小.(填“增大”或“减小”)

答案： 减小

8. 如图7-2所示,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将$\triangle ADE$沿AE折叠后得到$\triangle AFE$,且点F在矩形ABCD的内部. 将AF延长交边BC于点G. 若$\frac{CG}{GB}= \frac{1}{k}$,则$\frac{AD}{AB}= $$\frac{\sqrt{k+1}}{2}$.(用含k的代数式表示)

答案： $\frac{\sqrt{k+1}}{2}$