《2025年暑假综合练习河北人民出版社八年级数学》

1. 如图4-1所示,某风景名胜区为了方便游人参观,计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处,若在A处测得∠EAC = 30°,两山峰的底部B,D相距900米,则缆车线路AC的长为$600\sqrt{3}$米.

答案： $600\sqrt{3}$

2. 若一个平行四边形的一个内角的平分线把一条边分成长2 cm和3 cm两部分,则该平行四边形的周长是14 cm或16 cm.

答案： 14 16

3. 在函数y = $\frac{2x}{x - 5}$中,自变量x的取值范围是$x\neq 5$.

答案： $x\neq 5$

4. 甲、乙两地相距50千米,星期天上午8:00小聪骑山地车从甲地前往乙地. 2小时后,小聪的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图4-2所示,小聪的父亲出发$\frac{2}{3}$或$\frac{4}{3}$小时后,行进中的两车相距8千米.

答案： $\frac{2}{3}$或$\frac{4}{3}$

5. 使二次根式$\sqrt{3 - x}$在实数范围内有意义的x的取值范围是$x\leqslant 6$.

答案： $x\leqslant 6$

6. 在函数y = $\frac{1}{x + 1}$中,自变量x的取值范围是$x\neq -1$.

答案： $x\neq -1$

7. 如图4-3所示,在菱形ABCD中,对角线AC交BD于点O,AB = 8,E是CB的中点,则OE的长为4.

答案： 4

8. 一次函数y = 3x + 9的图象经过$( - \frac{8}{3}, 1)$,则方程3x + 9 = 1的解为$x=-\frac{8}{3}$.

答案： $x=-\frac{8}{3}$