《2025年暑假综合练习河北人民出版社八年级数学》

1. 在函数 $ y = \sqrt { 2 x - 1 } $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是$ x \geq \frac{1}{2} $.

答案： $ x \geq \frac{1}{2} $

2. 在平面直角坐标系中,点 $ O $ 是坐标原点,过点 $ A ( 1, 2 ) $ 的直线 $ y = k x + b $ 与 $ x $ 轴交于点 $ B $,且 $ S _ { \triangle A O B } = 4 $,则 $ k $ 的值是$ \frac{2}{5} $或$ -\frac{2}{3} $.

答案： $ \frac{2}{5} $或$ -\frac{2}{3} $

3. 已知一次函数 $ y = k x + 4 $($ k \neq 0 $),点 $ ( 1, - 3 ) $ 在该函数的图象上,则 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小.(填“增大”或“减小”)

答案： 减小

4. 某楼梯的侧面图如图 9 - 1 所示,其中 $ A B = 4 \mathrm { m } $,$ \angle B A C = 30 ^ { \circ } $,$ \angle C = 90 ^ { \circ } $,因某种活动要求铺设红色地毯,则在 $ A B $ 段楼梯所铺地毯的长度应为$ (2 + 2\sqrt{3}) $m.

答案： $ (2 + 2\sqrt{3}) $m

5. 函数 $ y = \frac { \sqrt { 2 x + 2 } } { x } $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是$ x \geq -1 $且$ x \neq 0 $.

答案： $ x \geq -1 $且$ x \neq 0 $

6. 如图 9 - 2 所示,若直线 $ y = k x $ 与四条直线 $ x = 1 $,$ x = 2 $,$ y = 1 $,$ y = 2 $ 围成的正方形有公共点,则 $ k $ 的取值范围是$\frac{1}{2} \leq k \leq 2$.

答案： $ \frac{1}{2} \leq k \leq 2 $

7. 如图 9 - 3 所示,在矩形 $ A B C D $ 中,$ D E \perp A C $ 于点 $ E $,$ E C = 3 A E $,$ A D = 3 \mathrm { cm } $,那么 $ A C = $6 cm.

答案： 6 cm

8. 某学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图 9 - 4 所示,若该校男生、女生以及教师的总人数为 $ 1200 $ 人,则根据图中信息,可知该校教师共有108人.

答案： 108