《2025年暑假综合练习河北人民出版社八年级数学》

1. 使式子$\sqrt{2x + 1}$在实数范围内有意义的x的取值范围是x ≥ -$\frac{1}{2}$.

答案： x ≥ -$\frac{1}{2}$

2. 在一次函数$y = (2 - k)x + 1$中,若$y随x$的增大而增大,则$k$的取值范围为k ＜ 2.

答案： k ＜ 2

3. 如果$\triangle ABC的三边a$,$b$,$c满足关系式\vert a - 13\vert + \vert b - 12\vert + (c^2 - 10c + 25) = 0$,则$\triangle ABC$是一个直角三角形.

答案： 直角

4. 如图2 - 1所示,在矩形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD相交于点O$,点$E$,$F分别是AO$,$AD$的中点. 若$AB = 6\mathrm{cm}$,$BC = 8\mathrm{cm}$,则$\triangle AEF$的周长为9$\mathrm{cm}$.

答案： 9

5. 某中学为了了解本校$2000$名学生所需运动服尺码,在全校范围内随机抽取$100$名学生进行调查,这次抽样调查的样本容量是100.

答案： 100

6. 化简：$\sqrt{3}(\sqrt{2} - \sqrt{3}) - \sqrt{24} - \vert\sqrt{6} - 3\vert =$-6.

答案： -6

7. $\mathrm{Rt}\triangle ABC的一条直角边长为24$,斜边长为$25$,则它的另一条直角边长为7,斜边上的高为$\frac{168}{25}$.

答案： 7 $\frac{168}{25}$

8. 一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的$4$分钟内只进水不出水,在随后的$8$分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完. 假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,图2 - 2所示的图象表示容器内的水量$y$(单位：升)与时间$x$(单位：分钟)之间的部分关系. 那么从关闭进水管起8分钟后该容器内的水恰好放完.

答案： 8