《2025年暑假综合练习河北人民出版社八年级数学》

4. 一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的 $ 3 $ 分钟内只进水不出水,在随后的 $ 9 $ 分钟内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量都是常数。容器内的水量 $ y $(单位：升)与时间 $ x $(单位：分钟)之间的关系如图 $ 11 - 11 $ 所示。当容器内的水量大于 $ 5 $ 升时,求时间 $ x $ 的取值范围。

答案： 1＜x＜9.

5. 某校为了解“课程选修”的情况,对报名参加“艺术鉴赏”“科技制作”“数学思维”和“阅读写作”这四个选修课程的学生(每人限报一个)进行抽样调查,图 $ 11 - 12 $ 是根据收集的数据绘制的不完整的统计图。
请根据图中提供的信息,解答下列问题：
(1) 此次共调查了 ______名学生,扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 ______度；
(2) 请把这个条形统计图补充完整；
(3) 现该校共有 $ 800 $ 名学生报名参加这四个选修课程,请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”课程。

(1) 此次共调查了 200名学生,扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 144度；
(2) “数学思维”的人数为200-(80 + 30+50)=40人，在“数学思维”对应的条形上方画高度对应40人的直条。
(3) 估计其中有120名学生选修“科技制作”课程。

答案： 1. （1）
因为“阅读写作”的人数是$50$人，占比$25\%$，根据公式$总数 = 部分数÷部分数占比$，所以此次共调查的学生数为50÷25\%=\50÷0.25 = 200\名。
“艺术鉴赏”的人数是$80$人，根据公式$圆心角度数=\frac{该部分人数}{总人数}×360^{\circ}$，则“艺术鉴赏”部分的圆心角是\frac{80}{200}×360^{\circ}=\0.4×360^{\circ}=144^{\circ}\。
答案：$200$；$144$。
2. （2）
“数学思维”的人数为200-(80 + 30+50)=\200 - 160=40\人。
补充条形统计图：在“数学思维”对应的条形上方画高度对应$40$人的直条。
3. （3）
解：“科技制作”占调查人数的比例为$\frac{30}{200}$。
该校共有$800$名学生，估计选修“科技制作”课程的学生数为800×\frac{30}{200}=\800×0.15 = 120\名。
答：估计其中有$120$名学生选修“科技制作”课程。