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1. 下列说法正确的是(
A.平行四边形是轴对称图形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.正方形有 2 条对称轴
C
)。A.平行四边形是轴对称图形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.正方形有 2 条对称轴
答案：
C
2. 如图,四边形 $ABCD$ 是正方形,已知 $CE = MN$,$\angle MCE = 35^{\circ}$,那么 $\angle ANM$ 等于
55°
。
答案：
55°
3. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AD = 2CD$,$E$ 是 $AD$ 的中点,$BF // CE$,$CF // BE$。求证：四边形 $BECF$ 是正方形。
答案：
提示:先通过三角形全等证明BE=EC,再由∠AEB=∠DEC=45°,证得∠BEC=90°即可.
4. 如图,$E$ 为正方形 $ABCD$ 的边 $AB$ 延长线上一点,$DE$ 交 $AC$ 于点 $F$,交 $BC$ 于点 $G$,$H$ 为 $GE$ 的中点,求证：$FB \perp BH$。
答案：
提示:根据正方形的性质,利用SAS证明△DCF≌△BCF,从而得到对应角相等,再根据中线的性质及角之间的关系便可推出FB⊥BH.
5. 如图,一次函数 $y = 2x + 4$ 的图象与 $x$,$y$ 轴分别相交于点 $A$ 和 $B$,以 $AB$ 为边作正方形 $ABCD$。
(1)分别求点 $A$,$B$,$D$ 的坐标；
(2)设点 $M$ 在 $x$ 轴上,如果 $\triangle ABM$ 为等腰三角形,求点 $M$ 的坐标。
(1)分别求点 $A$,$B$,$D$ 的坐标；
(2)设点 $M$ 在 $x$ 轴上,如果 $\triangle ABM$ 为等腰三角形,求点 $M$ 的坐标。
答案：
提示:
(1)点A(-2,0),点B(0,4),点D(2,-2).
(2)点M的坐标为(2,0)或(-2-2√5,0)或(2√5-2,0)或(3,0).
(1)点A(-2,0),点B(0,4),点D(2,-2).
(2)点M的坐标为(2,0)或(-2-2√5,0)或(2√5-2,0)或(3,0).
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