《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版福建专版》

6. 如图,在等边三角形$ABC$中,$BC = 6\ cm$,射线$AG // BC$. 点$E从点A$出发,沿射线$AG以1\ cm/s$的速度运动,同时点$F从点B$出发,沿射线$BC以2\ cm/s$的速度运动,设运动时间为$t(s)$.
(1) 当$t$为多少时,以$A$,$C$,$E$,$F$为顶点的四边形是平行四边形？
(2) 当$t$为多少时,以$A$,$C$,$E$,$F$为顶点的四边形是菱形？

答案：
(1)2或6.
(2)6.

7. 如图,在平面直角坐标系中,点$P的坐标为(3,4)$,直线$l过点P且与x$轴平行. 点$A在x$轴上,点$B在直线l$上. 若以$O$,$B$,$P$,$A$为顶点的四边形是菱形,请写出所有符合条件的点$A$的坐标.

答案：
解:如图，符合条件的点A有(5,0)，(-5,0),$(\frac{25}{6},0)$.