《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版福建专版》

1. 小明和小亮在玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人一起做同样手势的概率是(B).
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{1}{5}$

答案： B

2. 从长为 3,5,7,10 的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是(B).
A.$\dfrac{1}{4}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{3}{4}$
D.1

答案： B

3. 如图是$4× 2$的正方形网格,在$A$,$B$,$C$,$D$四个点中任意选取三个点,能组成等腰三角形的概率为(B).

A.0
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{4}$

答案： B

4. 经过某个十字路口红绿灯处的两辆汽车,可能直行,也可能向左转,如果这两种可能性大小相同,那么至少有一辆汽车向左转的概率是(C).
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{3}{4}$
D.$\dfrac{3}{8}$

答案： C

5. 从数字 2,3,4 中任意选取两个组成一个两位数,则组成的数是偶数的概率是(A).
A.$\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{5}{6}$

答案： A

6. 如图,甲、乙是两个不透明的圆桶,甲桶内的三张牌分别标记数字 2,3,4；乙桶内的两张牌分别标记数字 1,2(这些牌除所标数字不同外,其余均相同). 若小宇从甲、乙两个圆桶中各随机抽出一张牌,则其数字之和大于 4 的概率是$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

7. 为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》《大学》《中庸》(依次用字母$A$,$B$,$C$表示这三个材料). 将$A$,$B$,$C$分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗匀后放在桌面上. 比赛时,小礼先从中随机抽取 1 张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由小智从中随机抽取 1 张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.
(1)小礼诵读《论语》的概率是$\frac{1}{3}$；
(2)请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.
$\frac{2}{3}$(列表或树状图略).

答案：
(1)$\frac{1}{3}$.
(2)$\frac{2}{3}$(列表或树状图略).

8. 为了更好地落实“双减”政策,提升学生的综合素质,某校在课后延时服务中开设了航模、冰球、艺术体操等课程供学生选择. 科学老师统计了七年级四个班选择航模课程的人数,并制成如图所示的统计图.
(1)求七年级选择航模课程的学生总人数；
(2)将条形统计图补充完整,并求出一班所在扇形的圆心角的度数；
(3)现从一班和二班各选出一人进行座谈,若一班有一名女生,二班有两名女生,请用树状图表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.

答案： 解:
(1)15.
(2)二班的人数为3,图略;一班所在扇形的圆心角的度数为$48^{\circ}$.
(3)图略,$\frac{1}{2}$.