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1. 解下列方程：
(1)$x^{2}-12x + 5 = 0$；
(2)$3x^{2}+4x - 4 = 0$；
(3)$2x^{2}-1 = 4x$。
(1)$x^{2}-12x + 5 = 0$；
(2)$3x^{2}+4x - 4 = 0$；
(3)$2x^{2}-1 = 4x$。
答案：
（1）$x_{1}=6+\sqrt{31}$,$x_{2}=6-\sqrt{31}$.（2）$x_{1}=\frac{2}{3}$,$x_{2}=-2$.（3）$x_{1}=\frac{2+\sqrt{6}}{2}$,$x_{2}=\frac{2-\sqrt{6}}{2}$.
2. 用一条长 $40$ cm 的绳子能围成一个面积为 $75$ cm^2 的矩形吗？若能,求出该矩形的长和宽；若不能,请说明理由。
答案：
能.矩形的长为15 cm,宽为5 cm.
3. 在一块长 $16$ m、宽 $12$ m 的矩形荒地上,要建造一个花园,使花园所占面积为荒地面积的一半。小文的设计方案如图所示(所建花园是“十”字形的两个矩形,且它们的宽度一样),请你帮她求出图中的 $x$ 的值。
答案：
4.
4. 如图,$A$,$B$,$C$,$D$ 是矩形的四个顶点,$AB = 32$ cm,$BC = 12$ cm,动点 $P$ 从点 $A$ 出发,以 $6$ cm/s 的速度向点 $B$ 运动,运动到点 $B$ 时停止；动点 $Q$ 从点 $C$ 出发,以 $4$ cm/s 的速度向点 $D$ 运动。那么何时点 $P$ 和点 $Q$ 之间的距离是 $20$ cm？
答案：
$\frac{8}{5}s$或$\frac{24}{5}s$.
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