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1. 如图,已知 $a // b // c$,直线 $AB$ 与 $a$,$b$,$c$ 分别交于点 $A$,$E$,$B$,直线 $CD$ 与 $a$,$b$,$c$ 分别交于点 $C$,$E$,$D$。若 $AE = EB$,则下列结论一定成立的是(
A.$AE = CE$
B.$BE = DE$
C.$CE = DE$
D.$CE ＞ DE$
C
)。A.$AE = CE$
B.$BE = DE$
C.$CE = DE$
D.$CE ＞ DE$
答案：
C
2. 如图,$l_{1} // l_{2} // l_{3}$,直线 $AB$,$CD$ 与 $l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}$ 分别相交于点 $A$,$O$,$B$ 和点 $C$,$O$,$D$。若 $\frac{AO}{BO} = \frac{3}{2}$,$CD = 6$,则 $CO$ 的长是(
A.$2.4$
B.$3$
C.$3.6$
D.$4$
C
)。A.$2.4$
B.$3$
C.$3.6$
D.$4$
答案：
C
3. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$D$,$E$ 分别在 $AB$,$AC$ 上,且 $DE // BC$。
(1)若 $AD = 5$,$BD = 5$,$AE = 4$,则 $CE = $
(2)若 $D$ 是 $AB$ 的中点,则 $E$ 是 $AC$ 的
(1)若 $AD = 5$,$BD = 5$,$AE = 4$,则 $CE = $
4
；(2)若 $D$ 是 $AB$ 的中点,则 $E$ 是 $AC$ 的
中点
。
答案：
(1)4
(2)中点
(1)4
(2)中点
4. 如图,已知 $AD // EF // BC$,如果 $AE = 2EB$,$DF = 6$,那么 $CD$ 的长为
9
。
答案：
9
5. 如图,点 $D$,$E$,$F$ 分别位于 $\triangle ABC$ 的三条边上,满足 $DE // BC$,$EF // AB$。如果 $AD:DB = 3:2$,那么 $BF:FC = $
3:2
。
答案：
3:2
6. 如图,$DE // FG // BC$,且 $AD:DF:FB = 2:3:4$。如果 $EG = 4$,那么 $AC = $
12
。
答案：
12
7. 如图,$DE // BC$,且 $DB = AE$,若 $AB = 6$,$AC = 10$,求 $AE$ 的长。
答案：
$\frac{15}{4}$.
8. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$CD // EF$,$BC // DE$,求证：$\frac{AF}{FD} = \frac{AD}{BD}$。
答案：
证明：
∵BC//DE，
∴由平行线分线段成比例定理推论得：$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$．
∵CD//EF，
∴同理得：$\frac{AF}{FD}=\frac{AE}{EC}$．
∴$\frac{AF}{FD}=\frac{AD}{BD}$．
∵BC//DE，
∴由平行线分线段成比例定理推论得：$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$．
∵CD//EF，
∴同理得：$\frac{AF}{FD}=\frac{AE}{EC}$．
∴$\frac{AF}{FD}=\frac{AD}{BD}$．
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